关于阀控液压缸建模问题的探讨

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1、《机床与液压》2002.NO.5·"!·关于阀控液压缸建模问题的探讨宋俊，于玲（沈阳工业大学机械工程学院，沈阳市110023）摘要：讨论了阀控液压缸建模中的“负载流量”问题。提出了在传统建模方法中，由于简化处理引起误差加大，同时提出解决问题的设想。关键词：阀控液压缸；建模!传统建模方法的利弊故有首先讨论四边滑阀———双作用液压缸组合装置，pS+pLp1=（6）如图所示。传统的建模方法为了使问题得到简化，定2义了p=pS-pL（7）22将式（6）和式（7）代入式（2）和式（3），并考虑到式（1），有OL=O1=O2（8）应当指出，在动态过程中，上式显然是不合理的，出现

2、此问题的原因是不适当地应用了稳态关系式（4）。（2）连续方程在液流连续方程的推导方面，传统作法如下：如果不计泄漏（这在一般情况下可行，并可以在不影响本文讨论的情况下简化公式），由图可得液流连续方程：dV1V1dp1零开口四边阀控双杆缸原理图O1=+（9）dt"edt负载流量［1］、［2］：dV2V2dp2-O2=+（10）O=O1+O2（1）dt"edtL2式中："e—系统的等效容积弹性系数，Pa；式中：O—流入液压缸左腔液体流量，m31/S；V1—液压缸左腔容积，m3；—流入液压缸右腔液体流量，m3O2/S。V2—液压缸右腔容积，m3。（1）流量方程液压缸的工作腔

3、容积可写成在流量方程的推导方面，传统作法如下：V1=V01+Axp（11）阀口流量方程分别为：V2=V02-Axp（12）O=Cwx2（p-p）（2）式中：V01—液压缸左腔初始容积，m3；1i1!S1!3V02—液压缸右腔初始容积，m；2O2=Ciwx1!p2（3）A—活塞有效工作面积，m2；!式中：Ci—流量系数，无因次；xp—活塞位移，m。w—阀口面积梯度，m；由式（9）减去式（10）并考虑到式（11）和式x1—阀口开度，m；（12），以及关系式—液体密度，kg/m3；!dV1dV2dxp=-=A（13）pS—供液压力，Pa；dtdtdt可得p1—液压缸左腔压

4、力，Pa；dxpV01dp1V02dp2Axpdp1dp2p2—液压缸右腔压力，Pa。OL=A+-+（+）dt2"edt2"edt2"edtdt应用稳态运动时关系式有：（14）pS=p1+p2（4）再一次应用稳态运动时的关系式（4），得出又因负载压力dp1dp2+=0（15）pL=p1-p2（5）dtdt·"!·《机床与液压》2002.NO.5在活塞的中间位置，液压缸两腔初始容积相等，cxpV1V2cpL0L=A+（27）即ct!eVtct这里还应当指出，上述结论也有不当之处。因为V01=V02=V0（16）由式（9）和式（10）可得：所以，缸内液体总容积V=V+V

5、=V+V=2V（17）cp1!ecV1t1201020=（01-）（28）ctV1ct于是在不计泄漏时，cp2!ecV2cxpVtcpLct=V（-02-ct）（29）0L=A+（18）2ct4!ect将式（28）与式（19）（实际上应为式（21））比应当指出，式（14）的最后一项在一般情况下，较，将式（27）与上式（20）比较，可知，只有在特别是在活塞离开中位时，是不容忽略的，这种简化01=02=0（30）也会造成一定的误差。这也是因为应用了稳态关系式时，式（19）（改正符号后）和式（20）才是正确（4）。的。这在实际上使文献［3］推证的式（27）失去应用!关于另

6、一种负载流量求法的评论价值。文献［3］指出，由于式（18）没有反映出活塞位"关于阀控液压缸建模的设想置不同对动态参数的影响，所以做了与以往不同的推为了解决上述问题，只有放弃“负载流量”的概证，其前提条件是：念，承认在动态过程中01!02的事实。现简述如下：cp1!ecV1!eAcL1（19）==活塞的力平衡方程为（不计弹性力）：ctV1ctV1ct2cp2!ecV2!eAcL2A（p-p）=Mcxp+Bcxp+F（31）==-（20）12ct2ctLctV2ctV2ct式中：M—运动部件总质量，kg；式中：L1，L2—分别为活塞在某一位置时，液压缸两腔的长度，m。B

7、—粘性阻尼系数，N·S/m；首先应当指出，式（19）（文献［3］中式（15））FL—外负载力，N。符号有误。因为cV1为正时，V1增加，此时p1减小，由式（2）、式（3）、式（9）、式（10）、式（11）、cp1为负，所以应有式（12）和式（31）可得下列状态方程组：x'p=1（32a）cp1!ecV1!eAcL1（21）=-=-ctV1ctV1ct'11［A（p）-B1-F］（32b）=1-p2L又因cL1=-cL2，（文献［3］中采用cL1=cL2）M故有p'=!e[2（p）-A1]（32c）1V01+AxpCiwx1"S-p1"cp1!eAcL2=（22）