中考数学压轴专题翻折类资料

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1、中考数学压轴专题翻折类DABCEF图11图101、如图10，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是_______.　2、如图11，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.3、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（　）DABCFEA.（，）　　B.（，3）　　C.（，）　　D.（，）4、（06临汾）如图，将矩形纸片沿向上折叠，使

2、点落在边上的点处．若的周长为9，的周长为3，则矩形的周长为________．C/BDCA图25、（2010上海金山）如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是．4、（08十堰）如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：ΔABF≌ΔEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．解：⑴证明：由折叠可知，……1分在矩形中，∴∵∠AFB

3、＝∠EFD，∴△AFB≌△EFD．　……………………４分⑵四边形BMDF是菱形．　………………………５分理由：由折叠可知：BF＝BM，DF＝DM．…………６分由⑴知△AFB≌△EFD，∴BF＝DF．∴BM＝BF＝DF＝DM．∴四边形BMDF是菱形．…………………7分1、（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x6轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴．…

4、……………………………………………………………………2分解得OB′＝12，即点B′的坐标为（12，0）．………………………………………３分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′点，CE为折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得CB′＝＝15．……………………………………４分设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得　a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）．５分设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得……………６分

5、BCAEGDF图11解得∴CE所在直线的解析式为　y＝－x+9．…………………８分2、（09益阳）如图11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.解析：(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌

6、△ACF1分∴∠DAB＝∠EAB，∠DAC＝∠FAC，又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°3分又∵AD⊥BC∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°4分又∵AE＝AD，AF＝AD∴AE＝AF5分∴四边形AEGF是正方形6分(2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x７分∵BD＝2，DC＝3∴BE＝2，CF＝36∴BG＝x－2，CG＝x－3９分在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2∴(x－2)2＋(x－3)2＝5211分化简得，x2－5x－6＝0解得x1＝6，x2＝－1（舍）所以AD＝x＝612分3、已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△

7、AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB=____度，P点坐标为（，）；（2）若P，A两点在抛物线y=－x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．3、（06临安）如图，△OAB是边长为的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF.（1）当A′E//轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E//轴，且抛物线经过点A′和E

8、时，求抛物线与轴的交点的坐标；(3)当点A′在OB上