南工院力学样题答案

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1、苏省力学竞赛样题答案出卷:南京工业职业技术学院一、填空题（共44分，每空4分）1．汽车地秤简图。BCF为整体台面，杠杆可绕O轴转动，B、C、D均为光滑铰链，DC杆处于水平位置。平衡时砝码的重量W1与被称汽车重量W2之间的关系为。2．杆AC、BC分别用图a、b两种方式连接，不计各处摩擦。若分别受力偶矩为m1、m2的力偶作用而保持平衡，则图a系统中m1：m2=1；图b系统中m1：m2=0.5。3．物块A、B均重G=10N，力P=5N，A与B、B与C间的静摩擦系数均为f=0.2。A物块所受的摩擦力大小为2.5N，B物块所受的摩擦力大小为2.5N。取物

2、块A为研究对象ΣY=0NA－G－P·sin30°=0NA=12.5NFAmax=NA·f=2.5N使A沿B物块运动的力Px=P·cos30°=4.33NPx＞FAmax所以A物块沿B物块运动取整体为研究对象ΣY=0NC－2G－P·sin30°=0NC=22.5NFBmax=NC·f=4.5N所以B物块不动（2）由上面计算可知A物块上摩擦力为FAmax=2.5N取B物块为研究对象，因B物块不动ΣX=0FAmax－FB=0FB=FAmax=2.5N54．固定电线杆]所用的钢缆（如图所示）的横截面面积为A=mm2,钢缆的弹性模量为E=200GPa,为

3、了使钢缆中的张力达到100kN,应当使钢缆紧张器收缩的相对位移为________5.78_______mm。第4题图第6题图5．汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之转速降低前将___增加为原来的2倍_________。6．传动轴转速为n=250r/min（如图所示），此轴上轮C的输入功率为P=150KW，轮A．B的输出功率分别为Pa=50KW．Pb=100KW，使轴横截面上最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从械至右应按顺序__ACB__________排比较合理。7．已知：T形铸铁外伸梁［

4、σt］＝３５MPa，［σc］＝１２０MPa，ＩZ＝５０００×１０4mm4，ｙ1＝７０mm，ｙ2＝１３０mm，ｚ轴过形心，则：按图（a）放置时的许用载荷［Ｐ］。为_____25KN_________；按图（a）、（b）两种放置，图____a________合理。8．在倾角为a的光滑斜面和木块之间放一重为G的小球（如图所示），球平衡时斜面对球的约束反力应为___B_____。A、GsinaB、G/cosaC、GcosaD、G二、计算题（共56分）51图示力系中力F1=100kN，F2=200kN，F3=300kN，方向分别沿边长为30cm的等边三角

5、形的每一边作用。试求此三力的合力大小，方向和作用线的位置。（12分）第1题图第2题图第3题图2图示平面结构，各杆件自重不计。已知：q = 6 kN/m，M = 5 kN·m，l= 4 m，C、D为铰连。试求固定端A的约束力。（12分）3一活动支架套在固定圆柱的外表面，且h=20cm。假设支架和圆柱之间的静摩擦因数fs=0.25。问作用于支架的主动力F的作用线距圆柱中心线至少多远才能使支架不致下滑（支架自重不计）（12分）4作梁的Ｑ、Ｍ图。（10分）5．长1.5m的直角三角形钢板（厚度均匀）用等长的钢丝AB和CD悬挂，欲使钢丝伸长后钢板只有移动而

6、无转动，问钢丝AB的直径应为钢丝CD的直径的几倍？（10分）51、解：力系向A点简化。主矢ΣX=F3－F1cos60°+F2cos30°=150KNΣY=F1cos30°+F2cos30°=50R’=173.2KNCos（，）=150/173.2=0.866，α=30°主矩MA=F3·30·sin60°=45·mAO=d=MA/R¢=0.45m2、解：显然杆BD为二力杆，先取构件CD为研究对象，受力图如图（a）所示。由解得再取整体为研究对象，受力图如图（b）所示，。由解得由解得由解得3、52.列平衡方程。3.联立求解。1.取支架为研究对象,受力

7、分析如图。解析法解:FAFNBFBFNAABCFxxyhOFB补充方程4、5、解：欲使钢丝伸长后钢板只有移动，须ΔlAB＝ΔlCD（1）求出钢板重心G距左端500mm处（2）由∑MCD＝0,得FAB×1000＝G×800FAB＝0.8GFCD＝G－0.8G＝0.2G(3)根据ΔlAB＝ΔlCD得∴∴dAB＝2dCD5