chapter9模型设定

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1、第九章模型设定和数据问题的深入探讨9.1函数形式误设9.2对无法观测解释变量使用代理变量9.3随机斜率模型9.4有测量误差时OLS的性质9.5数据缺失、非随机样本和异常观测9.1函数形式的误设回忆经典线性模型中一个隐含的假设：回归模型是正确设定的如果模型未被正确设定，那么我们就遇到“模型设定误差”或“模型设定偏误”.1.我们如何发现模型是“正确的”?2.我们经常会遇到哪些类型的“模型设定误差”?3.设定误差的后果有哪些?4.如何检验设定误差?5.采取那些补救措施？6.如何评价几个表现不相上下的模型的优劣？9.

2、1.1模型选择准则数据容纳性：从模型所作出的预测符合逻辑与理论一致回归元的弱外生性：解释变量与误差不相关参数不变性：参数值稳定，否则预测会困难表现出数据的协调性：残差必须完全随机模型具有包容性：其他模型都不可能再改进我们的模型。9.1.2模型设定误差的类型及危害遗漏有关变量——很可能产生偏误包含一个无关变量——估计量方差变大采用了错误的函数形式测量误差对随机误差项不正确的设定随机误差项是以乘积形式进入模型，还是以相加形式进入模型。9.1.3模型设定误差的检验9.1.3.1检验是否含有无关变量通过t-检验去检

3、验一个变量参数的显著性。通过F-检验去检验一组变量参数的显著性。注意，并不能完全依赖统计检验，还要注意经济或实际上的显著性。9.1.3.2检验遗漏变量和函数形式误设残差分析：可用于检验遗漏变量和函数形式误设逐渐趋于真实模型回归设定误差检验（RESET）思路：如果下面的模型满足MLR.4那么如果在模型中添加自变量的非线性关系应该是不显著的。RESET检验的过程：考虑扩大方程y=b0+b1x1+…+bkxk+d1ŷ2+d1ŷ3+u检验H0:d1=0,d2=0注意：F~F2,n-k-3orLM~χ22自由度：n-k

4、-1-2Example：住房价格方程比较两个模型的RESET统计量：Price=b0+b1lotsize+b2sqrft+b3bdrms+uF=4.67，p=0.012lPrice=b0+b1llotsize+b2lsqrft+b3bdrms+uF=2.56，p=0.084被拒绝不能被拒绝9.1小结：RESET检验的优势是不需要设立对立模型RESET检验的重要缺陷是如果方程被拒绝，它不能告诉我们应该如何修正我们的错误模型。9.1.4对非嵌套模型的检验如果我们要在下列两个非嵌套模型中选择：我们可以使用两类方法判

5、别方法检验方法判别方法两个模型优劣判断必须基于相同的因变量然后基于R2或调整的R2来判断还有其他准则可以用以判断：赤池信息准则（AIC）、施瓦兹信息准则（SIC）和马娄斯的Cp准则赤池信息准则（AIC）对模型中增加回归元施加了更严厉的惩罚在比较两个模型时，具有最低AIC的模型优先AIC的优越性在于，不仅适用于样本内预测，还适用于预测样本外模型的表现。嵌套模型、非嵌套模型都适用。施瓦兹信息准则（SIC）对模型中增加回归元施加了比AIC更严厉的惩罚SIC的值越低越好SIC也可以用于比较模型在样本内与样本外的预测表

6、现。马娄斯的Cp准则（软件不能给出）若模型有p个回归元，则若模型是正确设定的，则注：上述几个准则，不存在谁更优于谁检验方法方法一：（MizonandRichard，1986）分别检验：综合模型检验（2）检验（1）这种检验程序存在的问题（1）（2）两模型中的回归元如果存在高度相关，则综合模型就存在高度多重共线性。这可能使正确模型中的参数检验不显著。（2）的拟合值方法二：戴维森-麦金农J检验思想：如果（1）正确，那么（2）中的拟合值y在（1）中作为解释变量时应该是不显著的。对模型检验：对模型检验：不能拒绝则说明1

7、兼容2（1）的拟合值不能拒绝则说明2兼容1评价J检验：可能两个模型都被拒绝，或都没有被拒绝。那么我们就得不到明确的答案。检验中拟合值的t统计量是渐近的服从t分布的，因此，在小样本中，J检验会过多的拒绝真模型。9.2对无法观测的解释变量使用代理变量9.2.1代理变量和植入解考虑工资模型如果因为无法观测而放入误差项，则可能会导致严重偏误，这时考虑代理变量IQ可以测量，与无法观测的变量高度相关无法观测的变量遗漏变量问题的植入解是无偏估计量吗?植入解得到无偏估计量的假设：u与x1、x2、x3*以及x3都不相关v3与

8、x1、x2、x3都不相关E(x3*

9、x1,x2,x3)=E(x3*

10、x3)=d0+d3x3y=(b0+b3d0)+b1x1+b2x2+b3d3x3+(u+b3v3)新截距代理变量的斜率新误差项无偏估计量代理变量只与x3有关，与其他自变量无关如果代理变量与其他自变量也相关，则会出现偏误！偏误9.39.2.2用滞后因变量作为代理变量如果无法确定遗漏变量的代理变量究竟应该是什么，那么可以选择较早时期的因变