数值分析 实验二分段插值

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1、数学与软件科学学院实验报告学期：至第学期年月日课程名称:___计算机数值方法___专业:级班实验编号：2实验项目分段线性、分段二次插值多项式指导教师__张莉_姓名：学号：实验成绩：一、实验目的及要求实验目的：1.体会分段低次插值在不增加结点的情况下，提高插值精度的思想和这种用低代价换取高回报的手段。2.熟练掌握分段一次、分段二次插值多项式公式；3.掌握分段插值多项式算法设计的特点。实验要求：1.给出分段一次、二次插值算法；2.用C语言实现算法3.给出误差分析。二、实验内容用下列插值节点数据，构造分段线性插值多项式，并计算f(1.075),f(

2、1.175)的值。x1.051.101.151.20F(x)2.122.202.172.32三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)步骤一：写出分段插值函数的算法：1．输入n的值，及节点值（xi,yi）,i=0,1,2,3……n；记f(xi)=yi2．Fori=0,1,2,….n-1在[xi,xi+1]上计算Pi(x)=f(xi)*(x-xi+1)/(xi-xi+1)+f(xi+1)(x-xi)/(xi+1-xi)3.在[x_k,x_k+1,x_k+2]上计算P(x)=∑y_i*(∏(x-x_r)/(x_j-x_r))4.输入x的值，计算结

3、果。步骤二：输入分段插值函数的程序如下：#include#defineMAX_N20typedefstructtagPOINT/*thestructerofpoint*/{doublex;doubley;}POINT;intmain(){intn,i,j,k,l,r;POINTpoints[MAX_N+1];doublex;doublelar1;doubletmp=1.0;doublelar2=0.0;clrscr();printf("Inputnvalue:");/*thenumberofthepointsinsert

4、ed*/scanf("%d",&n);if(n>MAX_N){printf("TheinputnislargerthanMAX_N,pleaseredefinetheMAX_N.");return1;}if(n<=0){printf("Pleaseinputanumberbetween1and%d.",MAX_N);}printf("Nowinputthe(x_i,y_i),i=0,...%d:",n);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);print

5、f("Nowinputthexvalue:");/*thevalueofx*/scanf("%lf",&x);printf("theresultoffenduanchazhiyicihanshuis::");//一次插值拉格朗日函数的实现for(i=0;i=points[i].x&&x<=points[i+1].x){lar1=(x-points[i+1].x)/(points[i].x-points[i+1].x)*points[i].y+(x-points[i].x)/(points[i+1].x-point

6、s[i].x)*points[i+1].y;break;}}printf("oncetime'sresultis::%f",lar1);printf("theresultsoffenduanchazhiercihanshuis::");//二次插值拉格朗日函数的实现i=0;while(ipoints[n-2].x){k=n-2;break;}elseif(x>points[i].x&&x<=points[i+1].x&&fabs(x-points[

7、i].x)<=fabs(x-points[i+1].x)){k=i-1;break;}elseif(x>points[i].x&&x<=points[i+1].x&&fabs(x-points[i].x)>fabs(x-points[i+1].x)){k=i;break;}elsei++;}for(j=k;j<=k+2;j++){for(r=k;r

8、eresultofrenduanercichazhiis::%lf",lar2);return0;}实验报告附页四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页