数学常用口诀

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1、数学常用口诀1.“1”的自述　　我的名字叫做“1”，　　自然数中是小弟；　　正弦、余弦我最大，　　真分数永远比我低。　　禀性忠厚又老实，　　“乘以”、“除以”没关系。　　两数之积若是我，　　互为倒数无置疑。　　同学莫把我藐视，　　我的作用妙无比。　　说明：在恒等变形时，巧用1（如将1与tg45°，tgα·ctgα，sin2α＋cos2α，lg10，a0（a≠0），x/x，x·1/x互化）（x≠0）可使解法简便。　　2.式子无意义三诀　　分母不得为零，　　偶次方根为负，　　零负没有对数。　　注：开偶次方时，根号中式子的值为负数时，没有意义。　3.　多个有理数相乘符号法则歌　　多个有理数相乘，

2、　　负号当家起作用；　　奇负偶正规律定，　　一数为0必得0。　　说明：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（“负号当家起作用”）。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，其中若有一个因数为0，则积为0。　　4.常用速算口诀（三则） 十几与十几相乘十几乘十几，　　方法最容易，　保留十位加个位，　　添零再加个位积。　　证明：设m、n为1至9的任意整数，则　　（10＋m）（10＋n）　　＝100＋10m＋10n＋mn　　＝10［10＋（m＋n）］＋mn。　　例：17×l611　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句），　　∴230＋7×6＝230＋42

3、＝272（第四句），　　∴17×16＝272。　　5.十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘　　十位同，个位补，　　两数相乘要记住：　　十位加一乘十位，　　个位之积紧相随。　　证明：设m、n为1到9的任意整数，则　　（10m＋n）［10m＋（10－n）］　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。　　例：34×36　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），　　个位之积4×6＝24，　　∴34×36＝1224。（第四句）　　注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。　　6.用11去乘其它任意两位数　　两位数乘十一，　　此数两边去，　　中间留个空，　　用和补进去。　　证明：设m

4、、n为1至9的任意整数，则　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。　　例：36×ll　　∵306＋90＝396，　　∴36×11＝396。　　注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，　　如：　　84×11　　∵804＋12×10＝804＋120＝924，　　∴84×11＝924。　　7.奇数连加法　　从1开始连续奇数加，　　其中自有妙算法，　　1加末数除以2，平方得数即是它。　　举例：1＋3＋5＋7&;;#8943#8943;＋2111　　＝〔（1＋21）÷2〕2　　＝112　　＝121。　　8.合并同类项法则　　合并同类项，法则不

5、能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。　　9.分解因式歌首先提取公因式，然后考虑用公式。十字相乘试一试，分组分得要合适。　　四种方法反复试，分解完成连乘式。　　10.算术根运算法则歌　　绝对值，算术根，　　永不为负记在心。　　两个好像亲姐妹，　　形影相随不离分。　　两人一旦分了手，　　谬误可能就降临。　　说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。　　11.二元二次方程组一般解法　　未知项，成比例，　　消元降次都可以。　　方程一边等于零，　　因式分解再降次。　　方程缺了一次项，　　常数消去再求解。　　1

6、2.一元一次不等式的解法　　如有分母，去分母；　　如有括号，去括号。　　常数都往右边挪，　　未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，　　化为标准再求解。注：未知指未知数。　　1113.一元一次不等式组的四种情况　大大取较大，小小取较小，小大，大小中间找，小小，大大解不了。　　14.不等式解集的几种情况　两大从大，两小从小，　一大一小就相连，不能相连是空集。　15.取对数口诀　　已知真数求对数，　　首数尾数分别求，　　根据位数定首数，　　再用数表查尾数。　　16.取反对数口诀　　已知对数求真数，　　定数定位两步走，　　先用数表查数字，　　再用首数定位数。　　17.巧背圆周率　　解放前，江南某处

7、山下有一所学校，山巅有一座寺庙。一天，教师上山同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率，要求背到小数点以后22位。学生背诵终日，还是记不住。眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山喝酒的事编成一段顺口溜：　　山巅一寺一壶酒，（3，14159）　　尔乐苦煞吾。（26535）　　把酒吃，酒杀尔，（897932）　　杀不死，乐尔乐。（384626）18.求积顺口溜周长除以π得直径，　　直径除以2得半径。　　半径平方乘π等于圆面