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时间：2019-08-08
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1、一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法5.2换元积分法一、第一类换元法例1？分析解解定理公式(1)称为不定积分的第一换元积分公式，应用第一换元积分公式计算不定积分的方法称第一换元积分法.例2求解例3求解用第一换元积分法求不定积分的步骤是：例4求解例5求解例6求解用凑微分法计算不定积分时，熟记凑微分公式是十分必要的，以下是凑微分公式(在下列各式中，a，b均为常数，且):例7求类似地，有解例8求解还需说明的是，计算某些积分时，由于选择不同的变量代换或不同的凑微分形成，所以求出的不定积分在形式上也可能不尽相同，但是它们之间至多只相差一个常数项，属于同一个原函数族.练习1：求下列积分二、第二类换元
2、积分法例9求解一般的说，若积分不易计算可以作适当的变量代换，把原积分化为的形式而可能使其容易积分.当然在求出原函数后，还要将代回.还原成x的函数，这就是第二换元积分法计算不定积分的基本思想.定理例10求解第二类换元积分法求不定积分时，可按以下步骤进行例11求解axt补充的积分公式：练习2：求下列积分由函数乘积的微分公式移项得对上式两端同时积分，得公式(1)或公式(2)称为分部积分公式.或5.3分部积分法例1求解注意：使用分部积分公式的目的是在于化难为易，解题的关键在于恰当的选择v和u.例2求解例3求解例4求解例5求解练习3：求下列积分参考答案：练习1：练习2：练习3：
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