漫谈数学竞赛

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1、漫谈数学竞赛1．数学竞赛的产生与发展1.1溯源——解难题竞赛的来龙去脉1.2数学竞赛的先导——匈牙利数学竞赛1.3前苏联数学竞赛1.4美国数学竞赛1.5国际数学奥林匹克（IMO）2.数学竞赛在中国2.1全国高中数学联赛2.2全国初中数学联赛2.3全国华罗庚金杯少年数学邀请赛2.4全国中学生数学冬令营（CMO）2.5女子数学奥林匹克3.从数学竞赛与到竞赛数学4.数学竞赛的教育价值1．数学竞赛的产生与发展古代不朽之神，　　美丽，伟大而正直的圣洁之父。　　祈求降临尘世以彰显自己，　　让受人瞩目的英雄，　　在这大地苍穹中，　　

2、做为你荣耀的见证。　　请照亮跑道、角力与投掷项目，　　这些全力以赴的崇高竞赛，　　颁赠优胜者长青树编成的花冠，　　塑造出钢铁般的躯干。　　有如一白色斑斓的岩石造成这巨大的神殿，　　世界各地都赶来这神殿，　　膜拜你，啊！永不朽古代之神。17　　这，就是举世瞩目的国际奥林匹克运动会会歌。在四年一届的奥运会开幕、闭幕式中，在升、降奥运会会旗的一刻，你都能听到这支优美庄严、激越飞扬的歌曲！　　在世界体育史上，奥林匹克运动起源于古希腊的波罗奔尼撒半岛西北部(如今雅典西南360Km处)的一座神庙——奥林匹亚,它是关于体能的竞赛。数

3、学奥林匹克与体育奥林匹克相类似，指的就是数学竞赛活动。数学竞赛是一项传统的智能竞赛项目，智能和体能都是创造人类文明的必要条件，所以前苏联人首创了“数学奥林匹克”这个名词。1.1溯源——解难题竞赛的来龙去脉数学是锻炼思维的体操，而其核心则是问题．解数学难题的竞赛和体育奥林匹克一样，有着悠久的历史。古希腊时就有解几何难题的比赛，在我国战国时期则有齐威王与大将田忌赛马的对策故事。在16世纪初期的意大利，不少数学家喜欢提出问题，向其他数学家挑战，以比高低，其中解三次方程比赛的有声有色的叙述，使人记忆犹新．大约在1515年，波罗

4、尼亚大学数学教授费罗（ScipiouedalFerro）用代数方法解出了形如类型的三次方程，并把方法秘密传给了他的的得意门生菲奥（A．M．Fior）。意大利数学家丰坦那（NiccoloFontana），出身贫寒，自学成才，由于童年受伤影响了说话能力，人称“塔塔利亚”（Tartaglia意为口吃者），后以教书为生，他大约在1535年宣布：他发现了三次方程的代数解法。菲奥认为此声明纯系欺骗，向塔塔利亚提出挑战，要求举行一次解三次方程的公开比赛．1935年2月22日，米兰大教堂里挤满了人，他们不是来做祈祷的,而是来看热闹的，

5、因为塔塔里亚与菲奥的竞赛在此举行。双方各给对方出30道题，为迎接这场挑战，塔塔利亚作了充分准备，他冥思苦想，终于在比赛前十天掌握了三次方程的解法，因而大获全胜。从此，塔塔利亚在米兰名声大振。有“天才怪人”之称的既教数学又行医的数学家卡丹(Cardano)闻知此事后,屡次拜访塔塔里亚,目的是想从他那儿得到求解三次方程的公式——卡丹的虔诚与承诺(发誓保守秘密)使塔塔利亚放松了警惕,终于将公式给了卡丹。1545年,卡丹的《大法》（Arsmagna）一书在德国纽伦堡出版,书中刊载了塔塔里亚的三次方程求根公式。卡丹食言,塔塔里亚

6、蒙受欺骗。此后,人们将塔塔里亚发明的公式称作卡丹公式.下面是一元三次方程卡丹公式17方程的三个根分别为其中，一般地，一元三次方程均可通过变换转化为的形式.意大利数学家发现的三次方程的代数解法被认为是16世纪最壮观的数学成就之一．顺便指出，一元四次方程的求根公式是由卡丹的学生斐拉里给出的.应强调的是，一般一元五次方程及五次以上的方程没有求根公式，这一点已由阿贝尔和伽罗华证得.公开的解题竞赛无疑会引起数学家的注意和激发更多人的兴趣，随着学校教育的发展，教育工作者开始考虑在中学生中间举办解数学难题的竞赛，以激发中学生的数学才

7、能和引起对数学的兴趣．1.2数学竞赛的先导——匈牙利数学竞赛世界上真正意义上的数学竞赛源于匈牙利.1894年，匈牙利数学界为了纪念著名数学家、匈牙利数学会主席埃特沃斯（L．Eütvos）荣任匈牙利教育部长而组织了第一届中学生数学竞赛，这是真正意义上的数学竞赛的开端.本来是叫做Eütvōs竞赛，后来命名为JószefKórschak竞赛。17这一活动除两次世界大战和1956年匈牙利事件中断七年外，每年十月举行一次，每次竞赛出三道题，限四小时做完，允许使用任何参考书．这些试题难度适中，别具风格，虽然用中学生学过的初等数学知

8、识就可以解答，但是又涉及许多高等数学的课题．中学生通过做这些试题，不但可以检查自己对初等数学掌握的程度，提高灵活运用这些知识以及逻辑思维的能力，还可以接触到一些高等数学的概念和方法，对于以后学习高等数学有很大帮助．匈牙利数学竞赛试题的上述特点，使得它的命题方向对世界各国数学竞赛，乃至国际数学奥林匹克（InternationalMa