【教学设计】《一元二次方程的解法－配方法》（湘教版）

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1、《一元二次方程的解法－配方法》教学设计◆教材分析本节课是“一元二次方程”的第二节第一课，是继一元一次方程，二元一次方程，分式方程之后，又学习的一种方程类型，本节课主要通过配方法解一元二次方程，知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。因此本节课重点是用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】知道

2、解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程；掌握用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。【过程与方法目标】引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想。【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。◆教学重难点【教学重点】用直接开平方法对形如x2=a（a≥0），（ax+n）2=d(a，n，d为常数，d≥0)形式的一元二次方程进行求解。【教学难点】体会解一元二次方程中的转化与降次思想

3、。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课你能用因式分解法解下列方程吗？x2-4=0解：(x+2)(x-2)=0，∴x+2=0，或x-2=0。∴x1=-2，x2=2。思考：你是否还有其它方法来解？二、新课学习概念一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。解一解用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0(2)(2x－3)2=7练一练用开平方法解下列方程：，你能用开平方法解下列方程吗？x2－10x＋16=0把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做

4、配方法。填空(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－12x＋=(x－)2(3)x2+5x＋=(x+)2配方时，配上的是一次项系数一半的平方例2：用配方法解下列方程:(1)x2＋6x－1=0(2)x2=6－5x(3)－x2＋4x－3=0练一练用配方法解下列方程:2、让学生完成课本P．10的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。三、结论总结1、怎样

5、将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？四、课堂练习练一练将变成的形式的结果为____________如图，工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上，梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米，墙高AC=4米，问梯子底端点离墙的距离是多少？五、作业布置1:作业本；2：课本P31页；作业题第1、2、3题必做；第4、5题选做。六、板书设计配方法的步骤1.把一元二次方程化为一般形式。2.等号的左边写成完全平方的形式。3.利用开平方来解方程。◆教学反思◆略。