【教学设计】《代数式的值》（苏科版）

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1、《代数式的值》◆教材分析本节课是在前两节字母表示数、代数式的基础上学习的.代数式的值属于“数与代数”领域的内容，它是算术知识的延续，又是后续内容（例如方程、函数不等式等）的基础，在整个初中数学学习中起到承上启下的作用.◆教学目标【知识与能力目标】了解代数式的值的意义，会计算代数式的值．能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想；【过程与方法目标】在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想．【情感态度价值观目标】使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决

2、实际问题，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣.◆教学重难点◆【教学重点】求代数式的值．【教学难点】正确计算代数式的值．◆课前准备◆多媒体课件.◆教学过程一、导入新课提出问题：用火柴棒按如下方式搭小鱼：搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？二、讲授新课(一)代数式的值做一做：按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数.“小鱼”条数12345…火柴棒根数81420…学生自主完成.讨论归纳：从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加：搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒；搭2条“小鱼”，增

3、加了6根火柴棒，即8+6=14（根）；搭3条“小鱼”，又增加用了6根火柴棒，即8+6+6=20（根）；由此可知，搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8+6(n-1).用20代替8+6(n-1)中的n，得8+6×(20-1)=122；用100代替8+6(n-1)中的n，得8+6×(100-1)=602.所以，搭20条“小鱼”需122根火柴棒，搭100条“小鱼”需602根火柴棒.想一想：一个代数式的值有多少个？总结：代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值．例当a＝－2、b＝－3时，求代数式2

4、a2－3ab＋b2的值．解:当a＝－2、b＝－3时，2a2－3ab＋b2＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9＝8－18＋9＝－1．注意:(1)一般步骤：①代入，②计算；(2)当字母取值为分数或负数时，往往需要加括号；(3)一般情况下，代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化.议一议：填表：x－3－2－101232x－1－3xx2根据所填表格，讨论下列问题：（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化

5、？学生自主完成填表，讨论归纳得出结论：(1)x=0(2)随着x的值增大，代数式2x－1的值增大、－3x的值减小.(3)随着x的值增大，代数式x2的值增大.归纳：一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．（二）计算程序图小明的爸爸存入2年期的定期储蓄8800元（假定2年期定期储蓄的年利率为3.9％)，到期后本息和(本金与利息的和)自动转存2年期的定期储蓄，像这样，至少要转存几次就能使本息和超过10000元？请你按右图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.师生共同完成，得出结论：8800×(1+3.9%×2)=9486.49486.4×(1+3.9%×

6、2)=10226.34>10000元所以2次转存即可使本息之和超过一万元.做一做：1.按右图的程序计算并填写下表：输入-2.5-0.4901.99输出学生自主完成.2.先在右图中写出计算的程序，再填写下表：输入-1013x2-5师生共同讨论完成.(答案见课件)三、本课小结代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果.求代数式的值得一般步骤：①代入，②计算；在代入过程中要注意：省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；母取值为分数或负数时，往往需要加括号.四、巩固练习1、选择题（1）当x=25时，代数式20(1＋

7、x%)的值为()A.520B.52%C.25%D.25（2）当a=2，b=-3时，a2＋2ab的值为()A.3B.-8C.-3D.8（3）已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为(　)A.-1　　B.1C.-2D.22、当x=-2，y=-时，求下列代数式的值：（1）3y－x3；（2）

8、3y＋x

9、3、已知a2+2b2-7=0,求(1)a2+2b2-3，(2)-2a2-4b2+1的值.4、圆柱的体积等于底面积乘高，若用h表示圆柱的高，r表示底面半径(如图)，V表示圆柱的体积.(1)请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式.(2)求底面半径为50cm,高为20cm的

10、圆柱的体积.◆教学反思略。