隆盛中学学案圆1-17课时

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1、(第一课时）九年级科目数学执笔胡在昌审核审阅课题:24.1圆自学课文P78-79教学目标1、理解圆的概念，了解圆的有关概念.2、从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．通过实一、师生互动探究新知：(一)、复习引入1、举出生活中的圆三、四个．2、你能讲出形成圆的方法吗？（二）、探索新知1、圆的定义：定义一、从以上圆的形成过程，我们可以得出：在一个平面内，线段OA绕它旋转一周，另一个端点叫做圆。固定的端点O叫做，线段OA叫做．平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆．其中，定点称为，定长称为．

2、以点0为圆心的圆记作，读作“”。学生分组讨论下面的两个问题：、图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？、到定点的距离等于定长的点又有什么特点？圆的新定义二：圆心为O，半径为r的圆可以看成是(所有到定点O的距离等于定长r的点的集合)．注意：确定一个圆需要两个要素，一是，二是．这两个要素的作用?圆心确定其,半径确定其．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定，只有都固定，圆才被唯一确定。2、弦、弧的概念：①连接圆上任意两点的线段叫

3、做，如图线段，；②经过圆心的弦叫做，如图线段；③圆上任意两点间的部分叫做，简称，“以A、C为端点的弧记作”，读作“”或“弧AC”．大于半圆的弧（如图所示叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）或叫做劣弧。④圆的的两个端点把圆分成，每一条弧都叫做半圆。学法指导：①弧包括优弧,劣弧和半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．②直径是弦，但弦不一定是直径-38-3、圆的对称性：讨论：圆是轴对称图形

4、吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线．二、师生互动应用新知：1．体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗?答2.右图中A,B,C,D,E同学正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?3、.用圆的定义解释车轮为什么做成圆的?4.设AB＝3cm，作图说明满足下列要求的图形．(1)到点A等于2cm和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形．(2)到点A和点B的距离都等于

5、2cm的所有点组成的图形．三、学生合作讨论收获：四、初试牛刀自主独立：1、2、圆是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？你能找到多少条？3、如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．-38-（第二课时)九年级科目数学执笔胡在昌审核审阅课题：24.1.2垂径定理（1）自学课文P80-82学习目标：1、理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题．2、理解圆是轴对称图形，

6、过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜一、师生互动探究新知：（一）旧知再现、判断：1、直径是弦，弦是直径。（）2、半圆是弧，弧是半圆。（）3、周长相等的两个圆是等圆。（）4、长度相等的两条弧是等弧。（）5、同一条弦所对的两条弧是等弧。（）6、在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）7、圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?8、指出如图中的圆弧，弦，直径.注意：①弧包括优弧,劣弧和半圆．半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．②直径是弦，但弦不一定是直径3.如图A

7、B是⊙O的一条弦，CD是直径，AB⊥CD,则它是轴对称图形吗？如果是指出其对称轴。图中有哪些等量关系？说明理由（二）、探索新知1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且．垂径定理可叙述为：一条直线若满足：(1)过圆心；(2)垂直于弦，那么可推出：①平分弦，②平分弦所对的优弧，③平分弦所对的劣弧．条件有两项，结论有三项(23)用符号语言可表述为：，在⊙O中，CD是直径CD⊥AB于M推论:平分弦（不是直径）的直径，并且．下面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M求证：AM=BM，，.分析：要证A

8、M=BM，只要证AM、BM构成的两个三角形全等．因此，只要连结OA、OB或AC、BC即可．证明：-38-二、师生互动应用新知：1、2、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心，其中CD=600m，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．学法指导:垂径定理的应用，解题过程中使用了列方程的方法，这种用代