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1、·354·中国卫生统计2005年12月第22卷第6期四种方法计算总体率可信区间的比较研究东南大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系(210009)刘沛【提要】目的比较一次近似法、校正一次近似法、二次近似法和二项分布精确法计算总体率95%可信区间的精密度、可信度和相对误差,并探讨一次近似法和校正一次近似法的应用条件和注意事项。方法用SAS软件编制MonteCarlo模拟抽样程序,比较4种方法的可信度;以精确法为标准,计算其他方法的精密度和相对误差。结果校正一次近似法的可信度、精密度与精确法相似,相对误差明显小于一次近似法和二次近
2、似法。二次近似法不论是可信度还是精密度均明显差于精确法,并具有显著的相对误差。结论在进行率的区间估计时,建议采用校正一次近似法。【关键词】总体率可信区间计算方法目前常用的正态近似法计算总体率可信区间的公(2)可信度式,在其推导中经历了用正态分布近似二项分布和用使用SAS软件编制在二项分布随机变量X的总〔1〕样本率近似总体率两次近似过程,故可称为二次近体均数(n×π)为1-15的不同总体中进行不同总体似法。鉴于这一方法在二项分布理论上存在缺陷,在率(π为1%～50%)和不同样本例数(n为2～1500)〔2〕实际计算上可出现难以
3、接受的误差,我们根据中心条件下各10000次重复抽样的二项分布MonteCarlo极限定理和连续性校正原理,研究了仅用正态分布近模拟抽样程序,计算4种方法相应的可信区间和可信似二项分布而不用样本率近似总体率的一次近似法和度。校正一次近似法计算总体率可信区间的计算公式,并(3)相对误差对这两个公式的可解性、合理性、对称性和实用性等特以精确法可信区间的上限(πU精确)和下限(πL精确)〔3〕征进行了研究。本文旨在上述理论研究的基础上,为标准,分别计算其他3种方法可信区间上限(πU其他)通过统计学电脑实验比较一次近似法、校正一次近
4、似和下限(πL其他)的相对误差(RE)。法、二次近似法和二项分布精确法计算总体率95%可
5、πU其他-πU精确
6、RE上限=×100%信区间的精密度、可信度和相对误差,并探讨一次近似πU精确法和校正一次近似法的应用条件和注意事项。
7、πL其他-πL精确
8、RE下限=×100%πL精确实验方法及评价指标结果与分析11实验方法按Miettinen给出的二项分布精确法〔4〕,目前教11四种方法计算总体率95%的可信区间科书给出的正态近似法(二次近似法)〔5〕,我们导出的表1给出了总体均数为1～15,总体率为1%～一次近似法和校正一次近似法
9、〔3〕计算总体率可信区50%和样本例数为2～1500的条件下,4种方法计算间的上、下限。所有计算均用SAS6112软件在奔Ⅳ计的总体率95%可信区间。由于二项分布标准误以π算机上完成。=50%为对称点,所以,上述各指标的取值几乎包含了21评价指标率的可信区间计算的实际应用范围。(1)精密度21精密度比较可信区间的绝对精密度可用其上限值(πU)和下根据表1的计算结果按公式(1)计算出4种方法限值(πL)之差来表示。此值越小,说明可信区间的精的精密度。以总体率为横轴,精密度为纵轴,在直角坐密度越高。现以二项分布精确法计算的可信限
10、差值为标系中作图,得到图1～4。标准,构造其他方法可信区间的相对精密度指标为:(1)校正一次近似法(πU-πL)其他由图1～4可知,在被比较的四种方法中,校正一A=×100%(1)(πU-πL)精确次近似法的精密度与精确法最为接近。当校正一次近A值大于1,提示用精确法计算的可信区间精密似法的精密度曲线与精确法曲线相交时,提示在交叉度可能优于其他方法;A值小于1,说明精确法计算的点处,两法的精密度相等。在交叉点左侧,精确法的精可信区间精密度可能差于其他方法;A值等于1,则提密度优于校正一次近似法,在交叉点右侧,精确法的精示其他
11、方法的精密度与精确法相同。密度差于校正一次近似法。随着nπ的增加,交叉点ChineseJournalofHealthStatistics,Dec2005,Vol.22,No.6·355·逐渐右移,此时两法精密度的差别呈减小趋势。表1不同方法计算总体率95%可信区间总体均数总体率样本例数二次近似法一次近似法校正一次近似法精确法n×ππ(%)n下限(%)上限(%)下限(%)上限(%)下限(%)上限(%)下限(%)上限(%)1501002-19130119130914590155216797133112698174451002-2
12、0141110141814487189214095131111397143401003-20173100173714584167211392155110195127351003-2013190131614780173118688191018891198301003-191207912051
