基于UKF的INS／GPS组合导航系统仿真

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1、第11卷第4期2011年2月科学技术与工程Vo1．11No．4Feb．20111671—1815(ZOl1、4-0773—06ScienceTechnologyandEngineering⑥2011Sci．Tech．Engng．航空航天基于UKF的INS／GPS组合导航系统仿真卢舒勃杨永胜敬忠良(上海交通大学航空航天学院，上海200240)摘要通过Unscented卡尔曼滤波(UKF)算法，研究INS／GPS紧耦合组合导航系统中滤波算法的问题，避免了对非线性的系统方程进行线性化。同时将自适应原理引入UKF，给出了一种自适应

2、UKF算法。将EKF、UKF和自适应UKF分别应用到INS／GPS组合导航系统的滤波中。仿真结果表明，相比UKF算法，自适应UKF算法进一步提高导航解的精度和收敛速度，同时系统的鲁棒性也得到了提高。关键词扩展卡尔曼滤波Unscented卡尔曼滤波自适应滤波INS／GPS组合导航系统中图法分类号V249．4；文献标志码：A在INS／GPS组合导航系统¨中，扩展卡尔曼提供的位置和速度并非原始测量数据，而是经过数滤波(EKF)得到了广泛的应用。虽然EKF保持了据处理的得到的计算测量，因而各量测间存在一定卡尔曼滤波的优点及计算上有

3、效的迭代更新，但它的相关性，系统的可靠性和抗干扰性较差。而在运仍然有许多严重的缺陷。首先，线性化过程必然存用伪距、伪距率组合的紧耦合方式中，GPS接收机提在高阶项截断误差。其次，计算Jacobian矩阵很困供的信号是接收机接收后的原始信息，不需要经过难且易出错。针对这些缺点，牛津大学的学者提出导航结算，各个伪距、伪距率的误差独立、互不相了Unscented卡尔曼滤波(UKF)算法J，UKF是关，系统的可靠性和抗干扰性好于松散组合引。一种直接针对非线性系统的滤波方法，与传统的扩本文分别将EKF、UKF和自适应UKF应用于紧耦

4、合展卡尔曼滤波不同的是，无需计算Jacobian矩阵，INS／GPS组合导航系统，并且分析了在惯性器件性能变差条件下三种算法的滤波效果。可精确到二阶甚至更高。因而可以大大提高组合导航的导航精度。虽然UKF算法克服了EKF存在的问题，但在实际中，系统模型的不确定因素及异1INS／GPS组合导航系统模型常扰动等都会使UKF的估计值存在一定偏差，影响采用INS系统，以东北天地理坐标系为导航坐了组合导航系统的精度。为解决UKF存在的问题，标系，建立INS／GPS组合导航系统的状态方程。系本文将自适应滤波原理引入UKF，给出了一种自

5、适统的状态方程由两部分组成：一部分是INS的误差应UKF算法。状态，另一部分是GPS的误差状态。INS的误差状针对UKF在INS／GPS组合导航系统中的应用，态方程为国内外展开了很多研究，但大多关于松散组合的，(t)=F，(￡)X，()+G，(t)()(1)INS／GPS组合导航系统。在松散组合中，由于GPS式(1)中，X=[，乩，融，劬，，6v，，，]为系统的状态向量。其中，劫劬为速度误差，2010年l1月16日收到第一作者简介：卢舒勃(1985一)，男，河北定州人，控制理论与控制、乩、为经度、纬度和高度误差，、为平工程

6、，硕士研究生，研究方向：航空电子系统。E—mail：lushubo@sj—台误差角，角注e、n、分别代表东、北、天；W=[0，tu．edu．cn。0，0，，。，。，∞O．1，，]为系统的噪774科学技术与工程11卷Xk声向量，其中，09⋯。为加速度计的白噪声向fXkf(_1)+(【6)，、量，，，为陀螺的白噪声向量；各参数矩阵的=h(X)+设计参考文献[1]。式(6)中，为系统状态向量，为系统两侧向量，GPS误差可归并为两个，一个是与等效时钟误系统噪声W和量测噪声分别为协方差为QR的差相对应的距离误差，另一个是与等效时钟频

7、率高斯白噪声。误差相对应的距离率误差其数学模型为UKF算法的具体流程如下：f6f=6￡，+f(1)状态参数初始化，设定初始状态向量及【6=一Bt，+(2)协方差矩阵P，同时给出系统噪声和量测噪声的协式(2)中，、m为白噪声，其均方根为or⋯or。方差矩阵Q和R。量测量是INS和GPS两者伪距之差和伪距率之差。(2)对任意时刻七：对于GPS伪距P可以由GPS接收机测量得到；而(a)计算sigma点：对于INS的伪距P，，可以由INS的位置(，，YI，Z，)：+[^，+(+A)P，一和卫星星历确定的卫星的位置(，，)计算~／(

8、n+A)P](7)得到。式(7)中，A=(+，c)一／7,为合成比例参数。其设某一瞬间载体的INS位置为(X，，Yt，Z，)，则中，(是缩放比例参数，它控制sigma点到均值的距INS相对卫星j的伪距为离，，c的具体数值没有严格规定，一般默认为，c：0；=[(，一)+(一)+(Z，一为一个正的缩放比例参