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1、小波域的扩频数字图像水印算法纪震张基宏蒋一峰*(深圳大学信息工程学院深圳518060)(*西安交通大学图像所西安710049)摘要该文利用小波变换良好的时频局部特性，提出了基于小波变换的数字图像水印嵌入方案，提高了数字水印的隐蔽性；该文把扩频通信的概念和方法引入数字水印系统中，采用了扩频理论中的伪随机序列进行处理，提高了数字水印的鲁棒性，同时扩频通信的多址原理也将对实现多重水印起一定的作用。该文详细讨论了该算法的视觉效果，抗JPEG压缩、抗随机噪声和抗尺寸变换能力，以及多重水印的实现。关键词数字图像水印，版权保护，小波变换，扩频中图号TN941.11.引
2、言数字水印是信息时代版权保护的一种手段。隐蔽性和鲁棒性是两个基本的特征和要求[1]。从实现的角度，图像水印算法可分为两类：空域与变换域。空域（或时域）[2]方法，Wolfgang[3]等人提出了最低有效位算法（LSB），即利用图像某些像素的低位来储存水印信息，这样做有较好的隐蔽性，但是抗攻击能力较差。Brassil[4]等人提出了文档结构微调方法，数字信息通过轻微调整文档中的结构来完成编码，该算法可以抵抗照相复制和扫描复制，但是仅适于文档图像类。变换域的方法在综合性能上要比空域方法优越，在目前的研究中占了主要地位。变换域方法包括DCT[1,5]和DWT(
3、DiscreteWaveletTransform)等几种。DCT域的水印通常加在视觉效果重要的分量：DC或者低频的AC，那么严重的方块效应就成为了该算法的致命缺陷。小波变换具有良好的时频局部化特性，应用小波变换对图像进行编码和压缩已经取得了相当好的效果，不但有较高的压缩比，而且不会出现JPEG压缩的方块效应和蚊式噪声，新一代静止图像压缩标准（JPEG2000）已经采用了小波变换。小波变换符合HVS的某些特性（频率掩蔽特性），可以增强水印的隐蔽性。Y.S.Kim[6]提出了按比例将水印信息加权后分别嵌入到各频段，提高了水印的稳健性。H.Inoue[7]等人
4、在此基础结合了零树结构，水印的嵌入与视觉特性的结合更好。本文提出了一种在小波域内结合扩频技术的水印算法。水印算法的关键是稳健性，影响水印的稳健性因素有两个：嵌入对策和水印结构。由于小波变换具有良好的时频局部化特性，本文研究了在小波域如何嵌入图像水印，同时嵌入的对策将结合HVS。对于水印结构，扩频通信的隐蔽性和强大抗干扰能力正是数字水印所需要的，本文把扩频通信的概念和方法引入数字水印系统中，将水印信号采用了伪随机序列进行调制，扩展成比信息带宽大得多的带宽信号，提高了数字水印的鲁棒性。同时扩频通信的多址原理也对实现多重水印起一定的作用。2基于小波变换的数字水
5、印原理2.1小波变换对于二维图像信号(,)2(2)j表示o方向第l层小fxyÎLR，可以利用小波分解为N层，用符号W(m,n)o波系数，其中o=LL,LH,HL,HH；j=1,2,L,N；(m,n)为二维坐标。一般图像分解3层，即N=3。可以在指定的分辨率和方向上对二维的小波系数进行必要的分块。小波变换与人类视觉的多通道特性十分相似，基于小波变换的数字水印技术就是要充分利用人类视觉特性，在视觉不敏感的频带和区域上尽可能多地加入水印数据，在视觉敏感的频带和区域少加或不加。2.2嵌入对策水印的自适应嵌入方法一般要结合图像的背景亮度、背景的纹理复杂性、背景和信
6、号的空间频率，将图像在空域的分块分为纹理强弱不同的区域，水印的强度自适应地调整。具体为:F(x,y)＝F(x,y)(1+aW)(1)W其中F(x,y)为原始图像，W为水印数据，F(x,y)为加过水印的图像，a用于调整水印的强度，一般典型W地选取0到2.0之间。如果采用DCT分块的方法，在频域加入的水印等价于干扰，在DCT逆变换时，这种干扰将分布到每一块中，那么就会在块与块边界处出现分块效应。而采用小波变换在逆变换是全局的变换，在自适应地调整水印强度的同时，这种干扰会分布到全局中，这就避免了明显的分块效应。本文就提出了如下的水印嵌入方法：w(x,y)＝w(
7、x,y)(1+aW)Wj,kj,kk(2)其中w(x,y)为图像的小波系数，w(x,y)为加水印图像的小波系数，而a=2jsma。m、s是小波j,kWj,kkkkkk系数分块i的亮度均值和亮度方差。a的调整是基于如下原则：(1)背景亮度越亮，可见性门限越高（亮度k掩蔽）。(2)背景纹理越复杂，可见性门限越高（纹理掩蔽）。(3)越低频（j增加），抗噪声能力越强。一般认为，人眼对于水平、垂直方向的高频频带的噪声和失真最不敏感，而低频部分对于图像的主观质量有较大影响，这部分分量的噪声和失真最易察觉。图像的高频部分既是视觉隐蔽特性最好的地方，也代表了图像细节丰富
8、的区域，水印数据一般应加在这些地方。实际上，低频部分集中了图像的大部分能量，如果
