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高层建筑抗震设计中两种剪力调整的讨论

'高层建筑抗震设计中两种剪力调整的讨论'
1 高层建筑抗震设计中两种剪力调整的讨论 黄吉锋,李云贵,邵弘,陈岱林 (中国建筑科学研究院 PKPM CAD 工程部,北京,100013) [摘要] 新高规中(3.3.13)条和(8.1.4)条分别提出了对于楼层总剪力最小值和框剪结构中框架总剪 力最小值的限制,从而在结构设计中需要进行剪力调整。这两种调整,前者着重于保证楼层设计剪力 总量的足够,后者着重于使楼层设计剪力的分布更符合楼层的实际弹塑性工作状态。本文探讨了两种 剪力调整的可能的实现方式。对于框剪结构中的框架剪力调整,本文建议了一种新的实现方式。 [关键词] 剪力调整 [中图分类号] TU973+.31; TU973+.2 [文献标识码] A On the Two Types of Shearing Force Regulations in the Seismic Design of Tall Buildings HUANG Ji-feng;LI Yun-gui;SHAO Hong;CHEN Dai-lin (PKPM CAD Engineering Department,China Academy of Building Research, Beijing, 100013) [Abstract] The minimums of the total shearing force of a whole storey and the total shearing force of all columns in a storey are given a limitation in the items (3.3.13) and (8.1.4) of the《Technical Specification for Concrete Structures of Tall Buildings》, respectively. So two types of shearing force regulations are needed to meet these demands. For the two types of shearing force regulations, one emphasizes the adequacy of the total design shearing force of a whole storey and the other emphasizes the uniformity or proportion of the distribution of the storey total shearing force between columns and shear walls of a storey. In this paper, some able schemes to realize the two types of shearing force regulations are discussed and a new method on how to realize the shearing force regulation corresponding to the item (8.1.4) is proposed. [Keywords] shearing force regulations 1.关于框剪结构中框架柱剪力调整的讨论 1.1 楼层剪力的分配机理 研究一个典型楼层,设楼层总剪力为 V,并假设面内位移符合刚性楼板假定,不考虑扭 转, 楼层底部固接, 楼层顶部为铰接至固接的一个中间态, 对于每一根柱或者墙, 下式成立: ),.,2 , 1( 3 niV GA L EI L i i i i i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? (1) 其中:?, i ?分别是楼层顶部侧移和杆件顶部侧移;L是层高;GE,是弹性模量和剪 切模量; ii AI ,是杆件截面惯性矩和面积; i ?是剪应力不均匀系数; i V是杆件剪力;?是 一个与楼层顶部的边界条件(梁约束)和结构变形形式(弯曲、剪切、混合)有关的系数; n 是该楼层的柱、墙总数。 2 由楼层的平衡关系: ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? n i n i i i i i GA L EI L VV 11 1 3 ? ? (2) 可求出楼层顶部侧移: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? n i i i i GA L EI L V 1 1 3 ? ? (3) 于是每根杆件分配到的剪力为: V GA L EI L GA L EI L V n k k k k i i i i ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 3 1 3 ? ? ? ? (4) (4)式给出了楼层剪力分配的一般规律。下面我们考虑两个重要特例: (a)当楼层变形主要为弯曲变形时, (4)式将趋于: V I I V n k k i i ? ? ? 1 (5) 可见此时剪力按杆件截面惯性矩分配。 (b)当楼层变形主要为剪切变形时, (4)式将趋于: V A A V n k k i i ? ? ? 1 (6) 可见此时剪力按杆件截面面积分配。 1.2 为什么需要对框架进行剪力调整 由 1.1 节的讨论可知,楼层总剪力在各构件上如何分配取决于楼层的变形形式。 (5)式 和(6)式代表了剪力分配的两个极端: (5)式是最不均匀的分配方式, (6)式则是最均匀 的分配方式。剪力墙结构、框剪结构的剪力分配方式较接近(5)式,而框架结构的剪力分 配方式较接近(6)式。对于框剪结构而言,弯曲变形往往是楼层变形的主要部分,因而其 剪力分配规律接近(5)式,也就是说剪力近似地按杆件截面惯性矩分配。而截面惯性矩与 截面形状关系密切,设有一面积为 A 的矩形截面,其长短边 h 和 b 之比为?,则其截面惯 性矩? 2 12 1 AI ?。可见对于相同面积的截面,其截面惯性矩与截面长宽比成正比。在通常 情况下,柱截面的长宽比接近于 1,而剪力墙截面的长宽比可以远大于 1,由此可以知道, 剪力墙分得的剪力往往会数倍于同面积的柱分得的剪力。 以往的计算实践也已经验证了这一 点。但上面的结论来自于一个基本前提,即:认为结构处于弹性工作状态。然而在实际地震 的作用下,剪力墙将首先开裂,刚度出现退化,从而导致内力的重分配,这时,柱承担的剪 力将增大,而剪力墙承担的剪力将减小。也就是说在实际的弹塑性工作状态,墙和柱承担的 3 剪力并不象弹性分析的结果那样相差悬殊,而是趋于均匀。这就是将柱剪力调大的原因。 从上面的分析知道, 不仅柱的剪力需要调整, 实际上对于剪力墙的短墙肢也需要作剪力 调整, 或者说从概念上而言可以不必区分剪力墙或柱, 只需要根据弹性分析的结果来区分剪 应力大的构件和剪应力小的构件,剪应力大的构件首先开裂,刚度发生退化,导致内力往剪 应力小的构件上转移, 从而这些弹性剪应力小的构件的剪力也应相应调整放大, 这是多道设 防抗震思想的直接推论。 1.3 如何进行剪力调整:建议一个新的调整方
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