导数及其应用复习学案1

《导数及其应用复习学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、导数及其应用复习学案例1、设a＜b,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是()类型一：利用导数研究函数的图像例2、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能ababaoxoxybaoxyoxyb是（）(A)(B)(C)(D)练习1．如右图：是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）2．设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（）yA．B．C．D．类型二：导数几何意义的应用例3

2、、（1）求曲线在点处的切线方程。（2）求抛物线y=过点的切线方程7．曲线y＝x2－2x＋a与直线y＝3x＋1相切时，常数a的值是________．类型三：利用导数研究函数的单调性例4、已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f(e)=2（e=2.71828…是自然对数的底数）.（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；例5、已知函数f(x)=在(－2，＋∞)内单调递减，求实数a的取值范围.练习：若函数y=x3－ax2+（a－1）x+1在区间（1，4）内为减函数，

3、在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围类型四：导数与极值练习1、已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是()（A）-1＜a＜2（B）-3＜a＜6（C）a＜-1或a＞2（D）a＜-3或a＞62、直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则求a的取值范围。类型五：导数与最值例8、已知函数f(x)=(x-k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间［0,1］上的最小值.练习：已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b，问是否

4、存在实数a、b，使f(x)在[－1,2]上取得最大值3，最小值－29？若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由．类型六：导数的综合应用例9、设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．（I）求，的值；（II）证明：．例10、已知函数f(x)=在x=1处取得极值2.（1）求函数f(x)的表达式；（2）当m满足什么条件时，函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增？例11、设，．（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．类型七：生活中

5、的导数例12、用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再将内接矩形卷成一个圆柱(无底、无盖)，问使矩形边长为多少时，其体积最大？例13、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3