GBT5080.4-1985 设备可靠性试验 可靠性测定试验的点估计和区间估计方法（指数分布）.pdf

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1、中华人民共和国国家标准设备可靠性试验可靠性测定试验的点估计和区间估计方法指数分布用途本标准规定了寿命服从指数分布或近似服从指数分布的产品的可靠性测定试验的点估计置信限的数值法和图估法本方法适用于任何时间或任何试验次数以后的可靠性试验在数据处理中更多的信息对得到较高精度的置信限和估计是有用的本方法可以使用以往试验的现存数据或现场数据假若提供的这种数据是充分完整的便能很好地确定产品的可靠性本方法对不同原始资料汇集起来的数据例如来自不同试验条件下的原始数据不适用本标准中用到时间单位的地方可以用距离周期或其他适用的量来代替受试产品可以是可修复的也可以是不可修复的产品但是图估法不适用于首次失效后经修

2、复再投入试验的产品若要对成功率进行测定试验可以用第章的方法这些方法是建立在试验次数或受试样品数的基础上的由于成功率试验是按成功与失败进行分类因此使用这种方法依赖失效或失败的次数引证文件可靠性基本名词术语及定义寿命试验和加速寿命试验方法统计学名词及符号点估计和置信限的含意一个点估计值是单个数值用于表示一个统计参数的未知真值例如失效率平均无故障时间这里的点估计一般是指观测值置信限规定了在估计值周围的置信区间这个区间以确定的概率即置信水平包含着被估计参数的真值当使用的信息量较大时有较窄的置信区间使用的信息是有关试验时间和失效数的累计值试验产品数或试验次数或建立在试验基础上的试用成败次数置信区间可

3、以是单边的或双边的对于单边置信区间给出置信下限或置信上限对于双边置信区间则应同时给出下限和上限国家标准局发布实施本标准推荐采用的置信水平按照这里推荐的置信水平将有的概率包含特征量的真值符号及定义本标准使用下列符号观测点是指规定的试验截止时间或规定的试验截止次数或试验中的失效数并在测定点上来确定其估计值或置信限失效时间的概率密度函数失效时间的累积分布在时间内的失效概率自由度分别为和的分布的分位数的理论值基于失效时间的失效次序数平均无故障时间的真值平均无故障时间的点估计观测值平均首次失效时间的真值平均首次失效时间的点估计观测值在时间内的平均无故障时间的真值在时间内的平均无故障时间的点估计值观测

4、值受试样品数或试验试用次数的中位秩见表在测定试验中相关失效的总数成功率真值成功率的点估计值观测值成功概率时间距离周期次数或其他适当的量第个产品预定的试验时间按失效的顺序第个失效所对应的相关试验时间自由度为的分布的分位数的理论值到规定的截止时间所累积的相关试验时间到规定失效数所累积的相关试验时间恒定失效率真值恒定失效率点估计值观测值自由度为的分布的分位数理论值数据处理方法对失效率和平均无故障时间对可修复产品或平均首次失效时间对不可修复产品的估计以下的数值方法和图估法可同时用于可修复和不可修复的情况这些估计依赖于到测定点的全部相关失效数和累积的相关试验时间在计算点估计和置信限以前应该对恒定失效

5、率假设的有效性作出检验平均无故障时间可用平均的首次失效时间可用以下统称平均寿命失效率定时试验测定点的累积相关试验时间按照附录确定下列公式对有替换或无替换可修复或不可修复的产品同样适用公式中为计算到测定点为止的相关失效总数点估计失效率的点估计是平均寿命的点估计是如果到测定点没有观测到失效即失效率点估计的推荐公式为置信区间置信水平为的失效率的置信限表达式如下分布的数值见表单边置信区间上限或双边置信区间或如果没有观测到失效仅能确定单边置信上限而且不能使用基于的计算公式置信水平为的平均寿命的置信限表达式如下分布的数值见表单边置信区间下限或双边置信区间或如果无失效仅能确定置信下限的置信限是失效数的函

6、数在图和表中表示出来置信限在这里表示成点估计或乘以适当的系数注对于给定的估计精度可以利用表近似地得到所需要的失效数根据所需失效数可以近似地求得所需累积试验时间其中失效率是根据以往经验假设的图的置信限定时试验定数试验到测定点的累积试验时间按附录确定下列公式对有替换或无替换可修复或不可修复的产品同样适用点估计失效率的点估计是平均寿命的点估计是由于失效数很小的估计不很可靠应尽量避免使用在制订试验计划时应注意使充分大于期望的平均寿命置信区间置信水平为的失效率置信限表达式如下分布数值见表单边置信区间其上限为或双边置信区间或置信水平为的平均寿命的置信限表达式如下分布的数值见表单边置信区间其下限为或双边

7、置信区间或图估法本方法使用单边对数纸来估计失效率和平均寿命寿命试验不必进行到所有样品失效截尾试验也是适用的用单边对数纸给出点估计仅适用于首次失效时间和失效数至少为的情况图估法给出点估计还可以表示偏离恒定失效率的迹象受试产品数为观察到的失效数为对于每个失效产品记录相关试验时间按失效时间的顺序排列得在单边对数纸上值是按线性刻度点在横轴上而按对数刻度点在纵坐标上其中是中位秩其数值可以查表如果恒定失效率的假设成立则这些点与通过比