福建省南安市国光初级中学、实验中学2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题

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1、国初、实验2015年春初一年期中考试卷数学科题次一二181920212223242526总分得分一、选择题(每小题3分，共21分)1．方程的解是()．A．B．C．　D．2．由可得，下列不等式中错误的是()A、；B、；C、；D、3.不等式x－1＞2的解集是(　　)．A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＜34．如图所示，不等式组的解集为()A、B、C、D、5．二元一次方程有一个解是，则的值是()．A．1B．2C．－1D．－26.下列三条线段不能构成三角形的是()A．4cm，2cm，5cmB．3cm，3cm，4cmC．2cm，3cm，4cmD．2cm，2cm，5cm7.方程x+2y=7

2、在正整数范围内的解()A．只有1个B．只有2个C．只有3个D．有无数个二、填空题(每小题4分，共40分)8.不等式2x＋4＜0的解集是________．9.将方程写成用含的代数式表示，则=10.当_________时，代数式的值是非负数.（第11题）11.如图，∠1＝45°，∠2＝105°，则∠α＝_______°．12.方程组的解是___.13.如图，、∠2、∠3都是的外角，若∠1＝100°，∠2＝120°，则∠3＝_______°．14．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　_____　．15.三元一次方程组的解是___________.16.某校一次普法知识竞赛

3、共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了______道题．17.已知关于x的不等式组，若不等式组的解集是＜2，则的值是，若不等式组有且只有4个整数解，则a的取范围是_____________．三、解答题(共89分)18.(12分)解方程(组)：(1)(2)解方程组19.(8分)解不等式：，并求出它的最小整数解.20.(8分)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.21.(8分)如图，在△ABC中，(1)画出BC边上的高AD；(2)若∠B＝30°，∠BAC＝15°，求∠CAD的度数．22．(

4、9分)在等式(为常数)中，当时，；当时，.(1)求、的值；(2)问当时，的值等于多少？23．(9分)已知关于的方程.(1)求此方程的解(用表示)；(2)若此方程的解是正数，求的取值范围．24.(9分)数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60㎝的正方形纸片制作成两个无盖的长方体盒子(不计粘合部分).小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形(如图1所示)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子.A图1　　图2CD剪去剪去B小林的方法是：(如图2所示)截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.(1)请求出甲种盒子的

5、底面边长；(2)请求出乙种盒子的长、宽、高；25.(9分)某班将举行庆祝“五一”劳动节活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境.设小明买了x本5元的笔记本，请根据上面的信息，解决问题：(1)小明买了本8元的笔记本(用含x的代数式表示)；(2)班长为什么说小明搞错了？试用方程的知识给予解答；(3)小明对自己口袋里的零钱是多少已忘记了，只记得是小于5元.试问两种笔记本各买了多少本？小明口袋里的零钱是多少元？26．(13分)有一块直角三角板XYZ放置在锐角△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．(1)已知∠A=50°，当三角板XY

6、Z的顶点X在△ABC的内部时：①如图1，∠ABC+∠ACB= _______° ，∠XBC+∠XCB= _______° ；  ②如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小；(2)改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，当三角板XYZ的顶点X在△ABC的外部时，通过操作、观察，探索∠ABX、∠ACX与∠A之间的数量关系. 2015年春初一年期中考试卷数学试卷参考答案一.选择题：本大题共7小题

7、，每小题3分，共21分．1．A2.C3.C4.C5.B6.D7.C二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.8.x＜-29．10.11.6012.13.14014.1515.16.2417.－1，-3＜a三.解答题(共89分)18．(12分)(1)解：2－5=7+2………………………2分-3=9………………………4分=-3………………………6分(2)解：由②×3得：③…………………………1分由③＋①得：…………………………3分把代入①得：…………………………5分所以方程