高考文科数学概率复习专题及训练答案

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1、文科数学概率专题答案[典型例题]:例1：解：（I）记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A.（Ⅱ）记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B，（Ⅲ）记“取出的3张卡片数字之积是0”为事件C.例2：解：（Ⅰ）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A，则其对立事件为“4次均击中目标”，则（Ⅱ）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则（Ⅲ）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。例3：解：（1）至少3

2、人同时上网的概率等于1减至多2人同时上网的概率;即（Ⅱ）至少4人同时上网的概率为:　　至少5人同时上网的概率为　因此至少5人同时上网的概率小于0.3。例4：解法1：解法2：所以，理论考核中至少有两人合格的概率为（Ⅱ）记“三人该课程考核都合格”为事件所以，这三人该课程考核都合格的概率为例5：解析：记三次射击命中野兔的事件依次为，由且则，于是猎人命中野兔的事件为：又为互斥事件，且都是相互独立事件；故所求概率为10==例6.解：记应聘者对三门课程考试及格的事件分别为，则（1）应聘者用方案一，考试通过的概率:==应聘者用方案二，考试通

3、过的概率为（2），=，所以，该应聘者采用方案一通过考试的概率较大。专题综合训练一、等可能事件的概率1.【答案】D【解析】2.【答案】B【解析】，故选B。3.【答案】C【解析】依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶，∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率4.【标准答案】.【标准答案】一天显示的时间总共有种,和为23总共有4种,故所求概率为.5.【试题解析】（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是．（Ⅱ）设甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那

4、么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．6.【试题解析】（1）从袋中依次摸出2个红球共有种结果，，第一次摸出黑球，第二次摸出白球的结果有，则所求概率为，或；（2）第一次摸出红球的概率，第二次摸出红球的概率，第三次摸出红球的概率，则摸球次数不超过3的概率为++10；7【试题解析】（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。设袋中白球的个数为x，则解得x=5。8.解：（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球有种可能情况.摸出两球颜

5、色恰好相同即两个黑球或两个白球，有种可能情况；故所求概率为（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，有种可能情况.故所求概率为：9.解：（I）恰好取出1个用过的球的概率为P，则（II）设盒中恰有4个是用过的球的概率为P1,则10.解：（Ⅰ）设袋中原有白球n个，依题意有，，解得，n=3.所以，袋中原有白球的个数为3.（Ⅱ）甲取到白球的事件可能发生在第1次、第3次、第5次，所以甲取到白球的概率为++=。二、互斥事件的概率1.解：因文艺书只有2本，所以选3本必有科技书。问题等价于选3本书有文艺书的概率：2.【

6、试题解析】（1）令A表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量这一事件：（2）令B表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件：3.解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有（Ⅱ）记“10商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件”为事件．∴商家拒收这批产品的概率：．故商家拒收这批产品的概率为．4.解：（I）设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为因乙丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得：解得.答：乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为.（II）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过

7、关，而另外一人没过关.设“团体总分为4分”为事件A，则答：团体总分为4分的概率为.（III）团体总分不小于4分,即团体总分为4分或6分，设“团体总分不小于4分”为事件B，由（II）知团体总分为4分的概率为，团体总分为6分,即3人都闯关成功的概率为所以参加复赛的概率为=答：该小组参加复赛的概率为.5.解：（Ⅰ）门票收入为万元的概率为：．（Ⅱ）门票收入为万元的概率为：．门票收入为万元的概率为：．门票收入不低于万元的概率是：．6.（Ⅰ）解：记“取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件；则.（Ⅱ）解：先求取出的3个球得分之和是1

8、分的概率：记“取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件，则；记“取出2个红色球，1个白色球”为事件，则取出的3个球得分之和是2分的概率：.所以，取出的3个球得分之和是正数的概率7.解：（1）设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为A、B、C