静电场(电容电介质)

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1、§4电容器及电容capacitorcapacity一.孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领单位:法拉孤立导体的电势定义SI量纲：例求真空中孤立导体球的电容(如图)设球带电为解：导体球电势导体球电容介质几何问题欲得到的电容?孤立导体球的半径由孤立导体球电容公式知二.导体组的电容由静电屏蔽--导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定(相当于孤立)腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置设定义几何条件内表面电容的计算典型的电容器平行板d球形柱形例求柱形电容器单位长度的电容设单位长度带电量为柱形<<解：§5

2、电介质及其极化polarization一.电介质的微观图象+-+-+有极分子polarmolecules无极分子non~无外场时：有极分子无极分子二.电介质分子对电场的影响1.无电场时电中性热运动---紊乱2.有电场时有极分子介质均匀位移极化displacement~边缘出现电荷分布无极分子介质称极化电荷或称束缚电荷Polarizationchargesboundcharges取向极化(orientationpolarization)共同效果电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈量纲3.描述极化

3、强弱的物理量--极化强度Polarizationvector宏观上无限小微观上无限大的体积元定义单位每个分子的电偶极矩三.极化强度与极化电荷的关系1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合面SS将把位于S附近的电介质分子分为两部分一部分在S内一部分在S外电偶极矩穿过S的分子对S内的极化电荷有贡献分子数密度外场在dS附近薄层内认为介质均匀极化如果/2落在面内的是负电荷如果>/2落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献2.在S所围的体积内的极化电荷与的关系介质外法线方向内^^^3.电

4、介质表面极化电荷面密度四.电介质的极化规律1.各向同性线性电介质isotropylinearity2.各向异性线性电介质anisotropy介质的电极化率张量描述无量纲的纯数与无关与、与晶轴的方位有关3.铁电体ferroelectrics主要宏观性质1)电滞现象2)居里点3)介电常数很大非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中类似于铁磁体与间非线性，没有单值关系。五.自由电荷与极化电荷共同产生场例1介质细棒的一端放置一点电荷求:板内的场解:均匀极化表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例2平行板电容器自由电荷面

5、密度为充满相对介电常数为的均匀各向同性线性电介质P点的场强？共同产生单独普遍?共同产生联立均匀各向同性电介质充满两个等势面之间例3导体球置于均匀各向同性介质中如图示求：场的分布紧贴导体球表面处的极化电荷两介质交界处的极化电荷解：1)场的分布导体内部<内<<^^内<<^^>^2)求紧贴导体球表面处的极化电荷^^3)两介质交界处极化电荷(自解)各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路^六.有介质时的电容器的电容自由电荷有介质时电容率