【提高练习】《认识无理数》（数学北师大八上）

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1、《认识无理数》提高练习1.在不是有理数有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各数中，是有理数的是()A.面积为3的正方形的边长B.体积为8的正方体的棱长C.两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D.长为3，宽为2的长方形的对角线长3.下列命题中正确的是（　　）A.有理数是有限小数B.有理数是有限小数C.有理数是无限循环小数D.无限不循环小数是无理数4.下列各数中无理数的个数是（　　），0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，A

2、C＝1，BC＝3，则AB的取值范围是()A.3.0

3、___数，x的整数部分是______．8.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个．9.面积为5的正方形的边长______有理数；面积为9的正方形的边长______有理数．（填“是”或“不是”）10.写出一个比4小的正无理数：__________．答案和解析【解析】1.解：【答案】B【解析】题中不是有理数有：共计2个.故选B.2.解：【答案】A【解析】A选项：面积为3的正方形的边长为，是无理数，此选项错误；B选项：体积为8的正方体的棱长为=2

4、，是有理数，此选项正确；C、两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长为，是无理数，此选项错误；D、长为3，宽为2的长方形的对角线长为，是无理数，此选项错误．故选B3.解：【答案】D【解析】试题解析：A、有理数不一定是有限小数，故选项错误；B、无限小数不一定是无理数，故选项错误；C、有理数不一定是无限循环小数，还有有限小数，故选项错误；D、无限不循环小数是无理数，故选项正确．故选D．4.解：【答案】A【解析】试题解析：是分数，分数是有理数，故是有理数；0.1234567891011…（省略的为1）是循环小数，故0.123456

5、7891011…（省略的为1）是有理数；0是有理数；π是无理数，故2π是无理数．在，0.1234567891011…（省略的为1），0，2π无理数共有1个.故选A.5.解：【答案】B【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴AB=,∴3.1＜AB＜3.2．故选B．6.解：【答案】详见解析.【解析】试题分析：按实数的分类填写.试题解析：有理数:－，－，3．1416，，0，，无理数:π，－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)分数:－，－，3．1416，，0，，整数:07.解：【答案】

6、(1).无理；(2).±3【解析】试题解析：∵x2=10，∴x=±9＜10＜16，∴3＜＜4，-4＜−＜-3，∴±是一个无理数，且x的整数部分是±3．8.解：【答案】4【解析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共8个．故答案为：8．9.解：【答案】不是；是．【解析】面积为5的正方形的边长是，不是有理数；面积为9的正方形的边长，是有理数.故答案是：不是，是.10.解：【答案】答案不唯一，如【解析】根据实数的大小比较法则计算可得：

7、如：、π等．故答案为：答案不唯一，如．