非线性电阻的串联与并联

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1、§6－2非线性电阻的串联与并联由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻，其电阻值可用串联和并联等效电阻的公式(2－l)、(2－2)求得。由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可用图解法求得。一、非线性电阻的串联图6－3(a)表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR特性曲线u1=f1(i1)和u2=f2(i2)如(b)中曲线①、②所示。下面求它们串联后的VCR特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的VCR特性曲线。图6－3列出KCL和KVL方程：将元件特性u1=f1(i1)和u2

2、=f2(i2)代入上式得到这就是计算两个非线性电阻串联单口VCR特性曲线的公式。在已知两个电阻VCR特性曲线的条件下，可以给定某电流值i，找出曲线①、②上相应的电压值u1=f1(i1)和u2=f2(i2)相加，得到单口VCR特性曲线③的一点a，如图6－3(b)所示。按此方法，给定一系列电流值，就可求出单口VCR特性曲线上的一系列点，连接这一系列点，就可得到单口VCR特性曲线③。由上可见，n个非线性电阻串联单口，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线，可以用同一电流坐标下电压坐标相加的方法求得。例6－l用图解法求图6－4(a)线性电阻和电压源串联单口的VCR特性曲

3、线。图6－4电阻与电压源的串联解：在u-i平面上画出线性电阻R和电压源US的特性曲线，分别如图6－4(b)中的曲线①和②所示。将同一电流下曲线①和②的横坐标相加，得到图6－4(a)所示单口的VCR特性曲线，如图中曲线③所示。若改变电流参考方向，如图6-4(c)所示，相应的特性曲线则如图6-4(d)所示。它是通过(US,0)和(0,US/R)两点的一条直线。图6－4电阻与电压源的串联例6－2用图解法求图6－5(a)所示电阻、电压源和理想二极管串联单口的VCR特性曲线。图6－5电阻、电压源和理想二极管的串联解：在平面上画出电阻、电压源和理想二极管的特性曲线，如图6－5(b)

4、中曲线①②和③所示。将同一电流下以上三条曲线的横坐标相加，就得到图6－5(c)所示的单口的VCR特性曲线。当u>US时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与电阻和电压源串联单口相同；当u

5、线性电阻并联单口VCR特性曲线的公式。在已知两个电阻VCR特性曲线的条件下，可以给定一系列电压值，用将曲线上相应电流值i1=g1(u1)和i2=g2(u2)相加的方法，逐点求得电阻并联单口的VCR曲线i=g(u)，如图6－6(b)曲线③所示。由上可见，n个非线性电阻串联单口，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线，可以用同一电压坐标下电流坐标相加的方法求得。例6－3用图解法求图6-7(a)的所示电阻、电流源和理想二极管并联单口的VCR特性曲线。图6－7解：在u-i平面上画出电阻、电流源和理想二极管特性曲线，分别如图(b)中曲线①②和③所示。将这三条曲线的纵坐标

6、相加，得到并联单口的VCR特性曲线，如图(c)中曲线④所示。该曲线表明：当iiS时，u=R(i-iS)>0，理想二极管反向偏置，相当于开路，特性曲线由电阻和电流源并联确定。例6－4用图解法求图6-8(a)所示电阻单口网络的VCR特性曲线。解:先在u-i平面上画出理想二极管D1、1电阻和3V电压源串联的VCR特性曲线，如图(b)所示。图6－8再画出3电阻和理想二极管D2串联的VCR特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标相加，得到所求单口的

7、VCR特性曲线，如图6－8(d)所示。该曲线表明，当u<0时，D1开路，D2短路，单口等效于一个3电阻；当03V时，D1短路，D2开路，单口等效于1电阻和3V电压源的串联。