分式考点和典型例题分析(最全面)

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1、.分式考点及典型例题分析1、分式的定义：例：下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为（）（A）2（B）3（C）4(D)5练习题：（1）下列式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.（2）下列式子，哪些是分式？；；；；；.2、分式有，无意义，总有意义：（1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解；（2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；注意：（≠0）例1：当x时，分式有意义；例2：分式中，当时，分式没有意义例3：当x时，分式有意义。例4：当x时，分式有意义例5：，满足关系时，分式无意义；例6：无论x取什么数

2、时，总是有意义的分式是（）A．B.C.D.例7：使分式有意义的x的取值范围为（　　）A．　B．　C．　D．例8：要是分式没有意义，则x的值为（）A.2B.-1或-3C.-1D.33、分式的值为零：使分式值为零：令分子=0且分母≠0，注意：当分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。...例1：当x时，分式的值为0例2：当x时，分式的值为0例3：如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对例4：能使分式的值为零的所有的值是（）ABC或D或例5：要使分式的值为0，则x的值为（）A.3或-3B.3C.-3D2例6

3、：若,则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数4、分式的基本性质的应用：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。例1：；；如果成立,则a的取值范围是________；例2：例3：如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变例4：如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的例5：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍例6：如果把分式中的x

4、和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍...例7：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小倍例8：若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍例9：若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、例10：根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD例11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，；例12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，=。5、分式的

5、约分及最简分式：①约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分②分式约分的依据：分式的基本性质．③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个例2：下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D

6、、例3：下列式子正确的是()AB.C.D.例4：下列运算正确的是（）A、B、C、D、例5：下列式子正确的是（）...A．B．C．D．例6：化简的结果是（）A、B、C、D、例7：约分：；=；；。例8：约分：＝；；；；；____________________。例9：分式，，，中，最简分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个6、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法测：·=.分式的除法：除法法则：÷=·=分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)例

7、题：计算：（1）（2）（3）计算：（4）（5）（6）计算：（7）（8）（9）...计算：（10）（11）（12）计算：（13）（14）求值题：（1）已知：，求的值。（2）已知：，求的值。（3）已知：，求的值。例题：计算：（1）（2）=（3）=计算：（4）=（5）（6）求值题：（1）已知：求的值。（2）已知：求的值。例题：计算的结果是（）ABCD例题：化简的结果是（）A.1B.xyC.D.计算：（1）；（2）（3）(a2－1)·÷7、分式的通分及最简公分母：通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）...分为

8、三种类型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三种类型。“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘