河北省邯郸市2017届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试卷

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1、邯郸市2017届高三教学质量检测数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z满足，则z等于A．7＋iB．7－iC．7＋7iD．－7＋7i2．设集合A＝{x

2、（x＋1）（4－x）＞0}，B＝{x

3、}，则A∩B等于A．（0，4）B．（4，9）C．（－1，4）D．（－1，9）3．若tanα＝4sin420°，则tan（α－60°）的值为A．B．C．智能组卷尽在点知www.dz101.comD．4．已知Sn为数列{an}的前n项和，若a2＝3且Sn＋1＝2

4、Sn，则a4等于A．6B．12C．16D．245．直线y＝2b与双曲线（a＞0，b＞0）的左、右支分别交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．6．若函数f（x）＝log0.2（5＋4x－x2）在区间（a－1，a＋1）上递减，且b＝lg0.2，c＝20.2，则A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜c智能组卷尽在点知www.dz101.comD．b＜a＜c7．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为，例如．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执

5、行该程序框图，则输出的i等于A．4B．8C．16D．328．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为智能组卷尽在点知www.dz101.comA．6B．9C．12D．189．设x，y满足约束条件若a∈[－2，9]，则z＝ax＋y仅在点（，）处取得最大值的概率为A．B．C．D．10．已知抛物线C：y2＝2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P为C上一动点，A（4，0），B（p，），且

6、PA

7、的最小值为，则

8、BF

9、等于A．4B．C．5D．11．已知ω＞0，a＞0，，，这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如下图所示，则函数g

10、（x）＋h（x）的图象的一条对称轴方程可以为智能组卷尽在点知www.dz101.comA．B．C．D．12．已知函数若关于x的方程f（f（x））＝a存在2个实数根，则a的取值范围为A．[－24，0）B．（－∞，－24）∪[0，2）C．（－24，3）D．（－∞，－24]∪[0，2]第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题．将答案填在答题卡中的横线上）13．的展开式中x2的系数为________．14．随机掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为m．已知向量，，设，则X的数学期望E（X）＝________．15．在公差大于1的等差数列

11、{an}中，已知，a2＋a3＋a10智能组卷尽在点知www.dz101.com＝36，则数列{

12、an

13、}的前20项和为________．16．已知四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB＝AC＝5，BC＝8，AD⊥底面ABC，G为△ABC的重心，且直线DG与底面ABC所成角的正切值为，则球O的表面积为________．三、解答题（本大题共6小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知2sin2A＋sin2B＝sin2C．（1）若b＝2a＝4，求△A

14、BC的面积；（2）求的最小值，并确定此时的值．18．已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．智能组卷尽在点知www.dz101.com月份x1234利润y（单位：百万元）4466相关公式：，．19．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋pn，且a2，a5，a10成等比数列．（1）求数列{an}的通项

15、公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．20．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E为线段AB上一点，且AE︰EB＝7︰2，点F、G、M分别为线段PA、PD、BC的中点．（1）求证：PE⊥平面ABCD；（2）若平面EFG与直线CD交于点N，求二面角P—MN—A的余弦值．智能组卷尽在点知www.dz101.com21．已知椭圆C：（a＞b＞1）的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交

16、于A、B两点，线段AB的中点为P．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，且，求k的值．22．已知函数f（x）＝（ax2－lnx）（x－lnx）＋1（a∈R）．（1）若ax2＞lnx，求证：f（x）≥ax2－lnx＋1；（2）若，f（x0）＝1＋x0lnx0－ln2x0，求a的最大值；（3）求证：当1