2019年四年级数学盈亏问题与比较法复习1

《2019年四年级数学盈亏问题与比较法复习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年四年级数学盈亏问题与比较法复习1　　人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。例1小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？　　分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，

2、两次分配数之差为5－4＝1（粒）。每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为　　4×15＋9＝69（粒）。解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），　　4×15＋9＝69（粒）。　　答：有15个小朋友，分69粒糖。例2小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？　　分析：本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝

3、15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。仿照例1的解法即可。解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人），　　3×4＋2＝14（粒）。　　答：有4个小朋友，14粒糖果。　　由例1、例2看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。　　需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总是

4、一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两“亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。例3小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？分析与解：第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏16×3＝48（粒），所以盈亏总额是0＋48=48（粒），而两次分配数之差是16——10＝6（粒）。由盈亏问题的公式得　　有小朋友（0＋16×3）÷（16——10）＝8（人），　　有糖10×8＝80（粒）。　　下面的几道例题是购物中的盈亏问题。例4一批小朋友去买东西，若每人出1

5、0元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？分析与解：两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10——7＝3（元）。由公式得到　　小朋友的人数（8＋4）÷（10——7）＝4（人），　　东西的价格是10×4——8＝32（元）。例5顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析与解：买5本多3元，买7本少1.8元。盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7——5＝2（本）书，因此每

6、本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱　　2.4×5＋3＝15（元）。例6王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？　　分析：本题在购物的两个方案中，每一个方案都出现钱不足的情况，买7把小提琴差110元，买5把小提琴差30元。从买7把变成买5把，少买了7——5=2（把）提琴，而钱的差额减少了110——30＝80（元），即80元钱可以买2把小提琴，可见小提琴的单价为每把40元钱。解：（110——30）÷（7——5）＝

7、40（元），　　40×7——110＝170（元）。　　答：小提琴40元一把，王老师带了170元钱。附送：2019年四年级数学盈亏问题与比较法复习2　　有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”。例1某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？　　分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人无船可坐”；“如果减

8、少一条船……”表示“如果每船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9——6＝3（人）。　　解：（6＋9）÷（9——6）＝5（条），　　6×5＋6=36（人）。　　答：有36名学生。例2少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？　　分析：我们将“其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑”