激光原理整理

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1、第一章：辐射理论概要与激光产生条件6．试证单色能量密度公式，用波长来表示应为证明：7.试证明，黑体辐射能量密度为极大值的频率由关系给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长与的关系。答：可得：令，则上式可简化为：解可得：即：（2）辐射能量密度为极大值的波长与的关系仍为:11．静止氖原子的3S2®2P4谱线的中心波长为0.6328mm，设氖原子分别以±0.1c,±0.5c的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？答：同理可求：；；12．设氖原子静止时发出0.6328mm红光的中心频率为4.74×1014Hz，室温下氖原子的平均速率设为560m/s。求此时接收器接收频率与

2、中心频率相差若干？答：第二章：激光器的工作原理2.He-Ne激光器中，Ne原子数密度n0＝n1+n2＝l012cm-3，1/f(n)＝15×109s-1，λ＝0.6328mm，＝10-17s，g3＝3，g2＝5，,又知E2、E1能级数密度之比为4，求此介质的增益系数G值。答：43.(a)要制作一个腔长L＝60cm的对称稳定腔，反射镜的曲率半径取值范围如何？(b)稳定腔的一块反射镜的曲率半径R1＝4L，求另一面镜的曲率半径取值范围。答：（a）；（b）4.稳定谐振腔的两块反射镜，其曲率半径分别为R1＝40cm，R2＝100cm，求腔长L的取值范围。第三章：激光器的输出特性

3、3．（1）试求出方形镜对称共焦腔镜面上模的节线位置的表达式(腔长L、光波波长l、方形镜边长a)（2）这些节线是否等间距？答：（1）（2）这些节距是等间距的9．考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145mm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸，并画出等效共焦腔的位置。答:（1）束腰半径（2）束腰位置m；（3）两镜面上的光斑尺寸分别为：4（4）10．欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6mm，两反射镜间距L＝2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择，并使镜面上的光斑

4、尺寸＝0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？答：（1）镜面光斑尺寸（此时可把它看作对称共焦腔）：（2）此时不能当作对称共焦腔，但是仍然是对称光学谐振腔，只是，根据（3-50）式可得镜面光斑尺寸为（舍去一个与L近似相等的解）：(3)第四章激光的基本技术4．已知波长＝0.6328m的两高斯光束的束腰半径，分别为0.2mm，50m，试问此二光束的远场发散角分别为多少？后者是前者的几倍？答：；8．有一多纵模激光器纵模数是1000个，腔长为1.5m，输出的平均功率为1W，认为各纵模振幅相等。（1）试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？（2）采用声

5、光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压。试问电压的频率f为多大4答：（1）周期；宽度峰值功率;频率9．钕玻璃激光器的荧光线宽＝7.5×1012Hz，折射率为1.52，棒长l＝20cm，腔长L＝30cm，如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡，试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。答：；倍数＝N＝20000倍第六章激光在精密测量中的应用5．在一拉制单模光纤生产线上测量光纤直径，若光纤外径为125微米，外径允差为±1微米，不考虑光纤芯的折射率变化的影响，用图（6-10）右半部所示的检测系统，若接收屏处放置的2048元线阵CCD象素间距为14微米，为保证测量系统的分辨率为

6、允差的五分之一，所用的透镜焦距至少为多大？答：设光纤外径b，第k个暗条纹位置，透镜焦距，光波波长，则有：11．图6-39所示的光纤陀螺仪中,以长度为的光纤绕成直径为的由个圆圈组成的光纤圈,以角速度旋转时,试给出逆向传播的两束波长为的激光产生的差频公式。若耦合进光纤的半导体激光的波长为650nm，光纤绕成直径为1cm的100个圆圈，以角速度0.1度/小时旋转时,该频差为多大？答：（1）（2）4