抽屉原理(讲义)

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1、抽屉原理假如你有三个抽屉,妈妈给你4个苹果,让你吧苹果放进抽屉里,会有什么情况出现呢?把4分解为三个整数的和,共有以下四种情形:4=4+0+04=3+1+04=2+2+04=2+1+1观察上面四种放苹果的方式,我们发现一个共同性质:总有一个抽屉放2个或2个以上的苹果,也就是说,把4个苹果放在3个抽屉里总有一个抽屉至少放了2个苹果。加以推广,把6个苹果放入5个抽屉中,无论怎么放(不允许切开苹果),都会有一个抽屉中至少放了2个苹果。即有m件物品,放进n个抽屉里去，如果物体比抽屉多（m大于n），那么，必有一个抽屉至少有2件物品。这个简单的道理却可以解决奇妙的问题

2、，这个原则概括一下，叫做抽屉原理。例1、在3个小孩中，其中必定有2个小孩是同性别的。分析：人只有男性和女性两种，在题中m=3，n=2，所以必定有2个小孩是同性别的。例1、一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？分析：每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。分析如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。例3、袋里有4种不同颜色的小球，每次摸出2个。要保证有10次所摸出的结果一样，

3、至少要摸几次？分析：摸出2个球颜色相同时，可以有4种不同的结果。当摸出的2个球颜色不同时，最多可以有3+2+1=6种不同的结果。把这4+6=10种结果作为10个抽屉。解：因为要保证有10次所摸出的结果一样，所以至少要摸9×10+1=91（次）。例4、旅行团一行50个人，随意游览甲、乙、丙三地。至少有多少人游览的地方完全相同？分析：有8种游览方法，可以看成8个抽屉。解：（50-1）/8+1=7(人)，即至少有7人游览的地方完全相同。练习题：1、在1副扑克牌中，最少要拿出多少张牌，才能保证4种花色都有？2、参加竞赛的210名学生中，至少有多少名同学是同一个月出

4、生的？3、小学有367个学生，试说明至少有一个学生在同一天过生日。4、四（1）班的40名学生中，最大的10岁，最小的8岁，其中必有几名同学是同年同月出生的？5、有红、白、蓝、黄球各20个，混放在一个袋子中，一次摸一个球，最少摸几次，才能保证有2个球是同色的？小贴士：夏季养生常识立夏已过，炎热的夏季来了。夏季是充满生气的季节，但同时也要特别注意养生保健。我们该如何保持在炎热的夏季保持身体健康，从而享受这个夏季呢？让我来告诉大家几个夏季养生保健小常识吧。1.夏季养生保健之多喝温水       每天要喝七八杯白开水，身体要随时保持水分和补充水分，水在人体内起着至

5、关重要的作明，维持着人体正常的生理功能。水是人体不可缺少的重要组成部分，器官、肌肉、血液、头发、骨骼、牙齿都含有水分，夏季失水会比较多，若不及时补水就会严重影响健康，易使皮肤干燥，皱纹增多，加速人体衰老。另外矿泉水、冷茶，牛奶，苹果汁是理想的解渴饮料。2.夏季养生保健之补钾       暑天出汗多，随汗液流失的钾离子也比较多，由此造成的低血钾现象，会引起人体倦怠无力、头昏头痛、食欲不振等症候。热天防止缺钾最有效的方法是多吃含钾食物，新鲜蔬菜和水果中含有较多的钾，可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等；蔬菜中有大葱、芹菜、毛豆等也富含钾。茶叶中亦含有较多的钾

6、，热天多饮茶，既可消暑，又能补钾，可谓一举两得。3.夏季养生保健之尽量穿浅色衣服       深色衣服会吸收阳光，使人体温升高燥热；同时蚊子有趋暗的习性，深色容易吸引蚊子，特别是黑色。4.夏季养生保健之福自“苦”中来       苦味食品中所含有的生物碱具有消暑清热、促进血液循环、舒张血管等药理作用。热天适当吃些苦味食品，不仅能清心除烦、醒脑提神，且可增进食欲、健脾利胃。苦瓜：取其未熟嫩果作蔬菜，成熟果瓤可生食，既可凉拌又能肉炒、烧鱼，清嫩爽口，别具风味。苦瓜具有增食欲、助消化、除热邪、解疲乏、清心明目等作用。此外，苦菜、茶叶、咖啡等苦味食品亦可酌情选用。

7、应注意的是，食用苦味食品不宜过量，否则可能引起恶心、呕吐等症状。5.夏季养生保健之皮肤瘙痒注意事项       夏季出游，因日晒而导致皮肤瘙痒、干疼时，可涂少量肤轻松等软膏，不要用热水烫洗，也不宜用碱性大的肥皂清洗，以免刺激皮肤，加重症状。