数学思维-复杂的和差问题

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1、复杂的和差问题【例题】3月12日实验小学四（1）班40名同学去植树，一部份同学挖坑，一部分同学去挑水。到了植树地点临时决定从挖坑的同学中调7人去挑水，结果去挑水的同学比去挖坑的同学多12人，求原来去挖坑和去挑水的各有多少人？【解题策略】解决和、差问题的关键，是要弄清楚两个数的“和”与“差”。解法一：四（1）班有40人植树，调动后去挑水的同学比去挖坑的多12人。由此可以求出现在去挖坑和挑水的同学各多少人：现在去挖坑的同学人数：（40-12）÷2=14（人）现在去挑水的同学人数：14+12=26（人）原

2、计划去挖坑的同学人数：14+7=21(人)原计划去挑水的同学人数：26-7=19（人）答：原计划去挖坑的同学有21人，原计划去挑水的同学有19人。解法二：从挖坑的同学中调7人去挑水，结果去挑水的同学比去挖坑的同学多12人原计划去挖坑的同学比去挑水的同学多：7×2-12=2（人）原计划去挖坑的同学人数：（40+2）÷2=21(人)原计划去挑水的同学人数：40-21=19（人）答：原计划去挖坑的同学人数有21人，原计划去挑水的同学人数有19人。【练一练】1、两个油桶共盛油60千克，如果把第一桶油倒入第二

3、桶中8千克，第二桶油比第一桶油多出12千克，问两桶油原来各有多少千克？2已知篮球、足球、排球平均每个42元，篮球比排球贵15元，足球比排球贵12元，篮球、排球、足球各多少元？3、（1）班图书角的三个书架上原来共有图书400本，第一个书架与第二个书架上图书的和比第三个书架多220本。当第一个书架借走30本，第二个书架又购进20本后，这时第一个书架比第二个书架少10本，问第一个书架上原来有书多少本？