奥数二进制问题1

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1、奥数二进制问题11.二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。2.二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。3.二进制与十进制之间可以互相转化。4.将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。5.十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。6.二进制数的计算法则：（1）加法法则：0＋0=0

2、0＋1=11＋0=11＋1=10（2）乘法法则：0×0=00×1=01×0=01×1=11.把二进制数110（2）改写成十进制数。2.将101101（2）改成十进制数。3.将下列二进制数化成十进制的数(1)1101101（2）(2)111101101（2）练习一：把下列二进制数分别改写成十进制数。（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）4.把十进制数38改写成二进制数。5.将139（10）化成二进制练习二把下列十进制数分别改写成二进制数。（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）6.计算1011（2

3、）＋11（2）7.计算：10110（2）+1010（2）。8.计算1101101（2）-1011110（2），并要求验算。练习三.1、计算101（2）＋10（2）2、计算1110（2）＋11（2）9.计算1101（2）×11（2）10.计算：11101（2）×11（2）练习四:1、计算110（2）×10（2）2、计算1011（2）×11（2）页2奥数二进制问题111.计算1111（2）÷101（2）12.计算：1001011（2）÷1111（2）练习五:1、计算11100（2）÷100（2）2、计算10010（2）÷11（2）3

4、、计算10000111（2）÷11（2）巩固练习1、把下列二进制化成十进制数。（1）1101（2）（2）1111（2）2.将下列十进制数化成二进制数。1.282.633．计算（1）1100110（2）+10011（2）（2）1010011（2）-11011（2）（要求验算）（3）101101（2）×1101（2）（4）11011101(2)÷1011(2)（5）111（2）＋11（2）（6）1110（2）＋100（2）（7）101（2）×110（2）(8)1110（2）－11（2）页2