上海市金山区中考数学二模试题

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1、上海市金山区中考数学二模试题考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列各数中，相反数等于本身的数是（▲）（A）；（B）0；（C）1；（D）2．2．单项式的次数是（▲）（A）2；（B）3（C）4；（D）5．3．如果将抛物线向上平移

2、1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（▲）ABDCE图1（A）1；（B）2（C）5；（D）6．5．如图1，□ABCD中，E是BC的中点，设，，那么向量用向量、表示为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．OMNABC图2P6．如图2，∠AOB=45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果

3、填入答题纸的相应位置】7．因式分解：▲．8．函数的定义域是▲．9．方程的解是▲．10．一次函数的图像不经过第▲象限．11．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷这枚骰子，向上一面出现的点数是素数的概率是▲．12．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是▲．13．如果梯形的中位线长为6，一条底边长为8，那么另一条底边长等于▲．10146天数图3AQI050.5100.5150.514．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0~50空气质量类别为优，在51~100空气质量类别为良，在101~15

4、0空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图3所示，已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为▲％．15．一辆汽车在坡度为1:2.4的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了▲米．16．如果一个正多边形的中心角等于30°，那么这个正多边形的边数是▲．17．如果两圆的半径之比为3:2，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，ACB图4D圆心距d的的取值范围是▲．18．如图4，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿

5、PD所在的直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC，那么点P和点B间的距离等于▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程组：．21．（本题满分10分，每小题5分）ABCDFE图5如图5，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：AF=BE；（2）如果BE∶EC=2∶1，求∠CDF的余切值．22．（本题满分10分，每小题5分）y（千米）x（分钟）50607010203456301240图6九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，

6、20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，、关于的函数图像如图6所示．（1）求关于的函数解析式；（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？23．（本题满分12分，每小题6分）如图7，已知AD是△ABC的中线，M是AD的中点，过A点作AE∥BC，CM的延EAFMBD图7C长线与AE相交于点E，与AB相交于点F．（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；（2）如果AC=3AF，求证四边形AEBD是矩形．24．（本题满分12分，每小题4分）

7、图8平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线经过点A（1,0）和B（3,0），与y轴相交于点C，顶点为P．（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）点E在抛物线的对称轴上，且EA=EC，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，记抛物线的对称轴为直线MN，点Q在直线MN右侧的抛物线上，∠MEQ=∠NEB，求点Q的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图9，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=5，，P是线段BC上一点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AD的另一个交点为Q，射线PQ

8、与射线CD相交于点E，设BP=x．（1）求证△ABP∽△ECP；（2）如果点Q在线段AD上（与点A、D不重合），设△APQ