初中数学知识点整理

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1、初中数学重点知识汇总（青岛版）八年级上册1.全等三角形(1)概念：形状相同，大小相等，能够完全重合的三角形我们称为全等三角形，记作△ABC≌△DEF，能够重合的边叫做对应边，能够重合的角叫做对应角。(2)性质：①对应边相等；②对应角相等(3)判定：①两边及其夹角对应相等（边角边，SAS）②两角及其夹边对应相等（角边角，ASA）③两角及其一邻边对应相等（角角边，AAS）④三边对应相等（边边边，SSS）⑤直角三角形的斜边及其一条高对应相等（HL）2.图形的轴对称(1)两个图形关于直线成轴对称：一个图形沿某条直线翻折能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形关于该直线成轴对称，能够重合的点叫做对应点(

2、2)轴对称图形：一个图形的一部分沿图形内某条直线折叠能够与该图形的另一部分完全重合，这样的图形我们称为轴对称图形(3)轴对称图形的基本性质：对称轴垂直平分对应点的连线3.线段的垂直平分线(1)概念：经过线段中点，并且与该线段垂直的直线(2)性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等(3)推论：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上4.角平分线(1)概念：过角的顶点向角的内侧引一条射线，把这个角分成完全相同的两个角，这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边距离相等(3)推论：到角两边距离相等的点在该角的角平分线上5.等腰三角形(1)概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三

3、角形(2)性质：①等腰三角形两底角相等（等边对等角）②等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高以及底边上的中线重合（三线合一）(3)判定：①根据定义②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）6.分式AA(1)概念：整式A÷整式B，写成的形式，其中B中含有字母，则我们称之BB为分式，其中A叫做分子，B叫做分母(2)分式有意义的条件：分母不为零（类比分数有意义的条件），特别地，当分式的值为零时，分式中分子为零，分母不为零(3)基本性质：分式的分子、分母同时乘以或除以一个不为零的整式，分式的值数学教学：起源于生产、生活的思考，侧重于技巧、能力的培养。中学数学一对一上门辅导，包教包会。联系人：程老师

4、电话：13053633546不变（类比分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以一个不为零的数分数的值不变）(4)约分：根据分式的基本性质，分子分母同时约掉1以外的公因式叫做约分(5)最简分式：当一个分式的分子分母除1外没有其它公因式时称为最简分式（类比最简分数：当一个分数的分子分母除1外没有其它公因数时称为最简分数）(6)约分的一般步骤：①分子或分母为多项式的首先要对其进行分解因式②确定分子分母的公因式，取分子分母公因式系数的最大公约数作为公因式的系数，取各字母因式的最低次幂因式作为公因式的字母因式与公因式系数相乘作为公因式③分子分母同时除以公因式(7)分式乘除法法则：①乘法：两分式相乘，

5、分子之积作为积的分子，分母之积作为积的分母②除法：两分式相除，先把除式分子分母调换位置再与被除式相乘（类比分数乘除法法则：两分数相乘，分子之积作为积的分子，分母之积作为积的分母，两分数相除等于被除数乘以除数的倒数）(8)通分：把几个异分母的分式化为与原分式值相等的同分母的分式叫做通分（类比分数的通分：把几个异分母的分数化为与原分数值相等的同分母的分数叫做分数的通分）(9)最简公分母：取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂之积作为最简公分母（类比分数的最简公分母：取所有分数的分母的最小公倍数作为分数的最简公分母）(10)通分的一般步骤：①若分母为多项式，首先对其进行分解因式②确定最简公

6、分母，取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，取各字母因式的最高次幂作为最简公分母的字母因式③分子分母同时乘以最简公分母与原分母的商式(11)分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，分母不变，分子相加减7.分式方程(1)概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程(2)解分式方程的一般步骤：①去分母，将分式方程化为整式方程②解整式方程③检验，将整式方程的根代入分式方程的最简公分母检验分母是否为零(3)增根：使分式方程分母等于零的根八年级下册1.平行四边形(1)概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)性质：①平行四边形的对边相等②平行四边形的

7、对角相等③平行四边形对角线互相平分(3)判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形③对角线互相平分的四边形是平行四边形2.矩形(1)概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（有三个角是直角的四边形叫数学教学：起源于生产、生活的思考，侧重于技巧、能力的培养。中学数学一对一上门辅导，包教包会。联系人：程老师电话：13053633546做矩形）(2)性质：①矩形