GMAT数学论坛精华贴总结 (1)

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1、GMAT数学论坛精华帖总结ByAngelo标准方差的总结标准方差的计算公式是：每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号！！！分析：标准方差主要和分母（项数）、分之（偏差）有直接关系！！！这里的偏差为每一个数与平均值的差。几个适用的理解：1.数据分布离平均值越近，标准方差越小；数据分布离平均值越远，标准方差越大。2.标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的！！！通项问题一招搞定看到过一堆堆问通项如何求的帖子啦，这里说一个一招搞定的做法：通项S，形式设为

2、S=Am+B，一个乘法因式加一个常量系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）所以S＝28m＋10满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就

3、能全部，一招搞定啦1整除和余数的一些概念被2，4，8整除的特点：譬如说一个数3472，要知道被2整除余几，就看最后一位2除以2，余几原数3472被2除就余几，能整除则原数也能整除；被4除时，要看后两位72被4除余几，原数被4除就余几，能整除则原数也能整除；被8除时，要看最后3位472被8除余几，原数被8除就余几，能整除则原数也能被8整除被3，9整除的特点：还是举一个例子，3472，把这个数每一位都加起来：3＋4＋7＋2＝16，1＋6＝7，加完以后得的数除以3余几，原数除以3就余几，如果能整除则原数也能被3整除；加完后的数被9除余几

4、，原数被9除就余几。被6除时：分别考虑被2，和被3除时的情况被5除时：一个数最后一位除以5余几，原数被5除就余几被11除时：错位相加再相减。譬如说3472错位相加再相减的过程就是（3＋7＋1）－（4＋2）＝5最后一位数5去除以11，能整除则原数3472就可以被整除，如果不能整除则原数不能被11整除。2如何凑数？例子：一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几？凑数的原则：（1）从最小数开始；（2）凑后边时要保证前面已经满足的不变化。（1）从3开始，最小为1：1（2）保证它的情况下凑被4除余2：当然每次就要加3，加3

5、这么加上去得1＋3＋3＋3＝10，10被4除余2（3）在保证前面的情况下凑被5除余1：在10的基础上每次加上3和4的最小公倍数12，得（1＋3＋3＋3）＋12＋12＋12＝46，此时46被5除余1（4）检查一下，46能被3除余1，被4除余2，被5除余1。用46除以60就得到余数5。幂得尾数循环特征比如说3333^7777和7777^3333比，最后一位谁最大？其实这类问题只和个位数有关。这个问题可以被理解成为3^7777和7^3333比，最后一位是怎么比得的。每一个数它的n次方都是4个4个循环的：个位数是1的n次方尾数循环是：11

6、11111111111111....个位数是2的n次方的尾数循环为：2468246824682468....个位数是3的n次方的尾数循环为：3971397139713971....个位数是4的n次方的尾数循环为：4646464646464646....个位数是5的n次方的尾数循环为：5555555555555555....个位数是6的n次方的尾数循环为：6666666666666666....个位数是7的n次方的尾数循环为：7931793179317931....个位数是8的n次方的尾数循环为：8426842684268426..

7、..个位数是9的n次方的尾数循环为：9191919191919191....在这道题中，把7777的最后两位除以4，余数是1，我们就知道是3的尾数循环的第一位，也就是3。换句话说3333^7777的最后一位就是3把3333的最后两位除以4，余1，所以就知道7的尾数循环第一位，是7，所以7777^3333最后一位3就是7。整除----分赃就要平均！整除的定义整除：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b

8、a，读作“b整除a”或“a能被b整除”．它与除尽既有区别又有联系．

9、除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有