2018-2019学年九年级数学上册 第二十四章 圆周周练（24.1）习题 （新版）新人教版

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1、周周练(24.1)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列说法正确的是(B)A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．相等的弦所对的圆心角相等2．如图，在⊙O中，＝，∠ADC＝20°，则∠AOB的度数是(A)A．40°B．30°C．20°D．15°　　　　3．如图，在⊙O中，弦的条数是(C)A．2B．3C．4D．以上均不正确4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC.若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为(D)A．70°B．60°C．5

2、0°D．40°　　　　5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点，且＝，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为(C)A．92°B．108°C．112°D．124°6．在⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为(D)A．42°B．138°C．69°D．42°或138°7．数学课上，老师让测量三角形纸板中∠ACB的度数，小周把三角形纸板按如图所示的方式放置在一个破损的量角器上，使点C落在半圆上，点A，B处的读数分别为65°，20°，则∠ACB的度数为(C)A．45°B．32.5°C

3、．22.5°D．20°8．如图，在⊙O中，＝，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是(A)A．30°B．45°C．60°D．15°9．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF等于(B)A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°10．(山西期末)如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(B)A．4B．5C．6D．7二、填空题(每小题4分，共20分)11．如图，在⊙O中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则

4、⊙O的半径长为．12．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是∠DAB或∠BCD或∠BAC(写出一个即可)．13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点．若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为4．　　　　14．(山西一模改编)如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝100°，则∠DCE的度数为50°．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为10厘米．三、解答题(共40分)16．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点

5、C，D是⊙O上的两点，且AC＝CD.求证：OC∥BD.证明：∵AC＝CD，∴＝.∴∠ABC＝∠DBC.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.∴∠OCB＝∠DBC.∴OC∥BD.17．(10分)如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．解：过点O作OM⊥DE于点M，连接OD.∴DM＝DE.∵DE＝8cm，∴DM＝4cm.在Rt△ODM中，∵OD＝OC＝5cm，∴OM＝＝＝3(cm)．∴直尺的宽度为3cm.18．(10分)如图，圆内接四边形ABDC中，AB是⊙O的直径，BE＝

6、CE.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE＝4，AC＝6，求DE的长．解：(1)不同类型的正确结论为：BE＝BC，＝，∠BED＝90°，BD＝CD，OD⊥BC，△BOD是等腰三角形，△BDE≌△CDE，OB2＝OE2＋BE2等等．(2)∵AB是⊙O的直径，∴OA＝OB.∵BE＝CE，∴OD⊥BC，OE为△ABC的中位线．∴OE＝AC＝×6＝3.在Rt△OBE中，由勾股定理，得OB＝＝＝5.∵OD＝OB＝5.∴DE＝OD－OE＝5－3＝2.19．(12分)如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，在劣弧上取一点E，连接DE，BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF，AF，

7、且AF与DE相交于点G，求证：(1)四边形EBFD是矩形；(2)DG＝BE.证明：(1)∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠BED＝∠BAD＝90°，∠BFD＝∠BCD＝90°.∵DF∥BE，∴∠EDF＋∠BED＝180°.∴∠EDF＝90°.∴四边形EBFD是矩形．(2)连接AC.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACD＝45°.∴∠AFD＝∠ACD＝45°.又∵∠GDF＝90°，∴∠DGF＝∠DFG＝45°.∴DG＝DF.又∵在矩形EBFD中，BE＝DF，∴DG＝BE.