2019版八年级数学下册 第四章 因式分解复习学案（新版）北师大版

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1、2019版八年级数学下册第四章因式分解复习学案（新版）北师大版复习内容第四章因式分解复习课复习目标1.进一步理解因式分解的概念与方法，能够熟练的进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的相互关系。2.掌握因式分解常用的基本方法和基本步骤复习重点根据多项式的形式和特点灵活运用提公因式法与公式法进行因式分解复习难点根据多项式的形式和特点灵活运用提公因式法与公式法进行因式分解学法指导自主合作探究2、因式分解与整式乘法有什么关系3、因式分解常用的方法有哪些？二、知识展示与归纳梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构

2、三、知识检测与训练4．下列各多项式因式分解，正确的是()A．－a＋a2＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)25．若a2＋ma＋16是一个完全平方式，则m的值是()A．4B．－4C．±4D．±86．下列因式分解正确的是()A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b)B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y)C．－a2＋9b2＝(a＋9b)(a－9b)D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y)7．下列因式分解正确的是()A．x

3、2＋4x＋4＝(x＋4)2B．4x2－2x＋1＝(2x－1)2C．9－6(m－n)＋(m－n)2＝(3－m－n)2D．－a2－b2＋2ab＝－(a－b)28．把x4－2x2y2＋y4因式分解，结果是()A．(x－y)2B．(x2－y2)4C．(x2－y2)2D．(x＋y)2(x－y)29．已知正方形的面积是(16－8x＋x2)cm2(x>4)，则正方形的周长是()A．(4－x)cmB．(x－4)cmC．(16－4x)cmD．(4x－16)cm10．若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是()A．－1B．

4、1C．3D．－3二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式3x＋3y与x2－y2的公因式是________．12．因式分解2x2－4x＝________.13．因式分解4x2－20x＋25＝________.14．若m4－n4＝16，m2－n2＝2，则m2＋n2＝________.15．已知x＋y＝4，则x2－y2＋8y＝________.16．已知正方形的面积是9x2＋6xy＋y2，则正方形的边长用x，y表示为________．17．观察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝3×

5、9；72－42＝3×11…第n个(n是正整数)等式为___________．18．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为________．三、解答题(共66分)19．(9分)因式分解：(1)(a－b)(a＋b)－(b－a)(b＋a)2;(2)x4－81y4；  (3)4－12(x－y)＋9(x－y)2.  20．(8分)若x为整数，求证：(2x＋1)2－25能被4整除．21．(8分)利用因式

6、分解计算：(1)0.3332×4－1.2222×9;(2)4002－800×398＋3982.24．(8分)已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2－b2＋ac－bc＝0，请判断△ABC的形状．    25(8分)已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2＋b2－4a－8b＋20＝0，求△ABC最大边c的取值范围．26．(9分)在对某二次三项式进行因式分解时，小明因看错了一次项系数而将其分解为2(x－1)(x－9)，而小聪因看错了常数项而将其分解为2(x－2)(x－4)，请聪明细心的你将此二次项式因式分解．