九年级数学上册 第二十四章《圆》本章中考演练试题 （新版）新人教版

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1、圆本章中考演练1.(黔西南州中考)如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是(C)A.3B.2.5C.2D.12.(泰安中考)如图,△ABC内接于☉O,若∠A=α,则∠OBC等于(D)A.180°-2αB.2αC.90°+αD.90°-α3.(临沂中考)如图,AB是☉O的直径,BT是☉O的切线,若∠ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是(C)A.2B.πC.1D.π4.(乐山中考)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平

2、地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是(B)A.2米B.2.5米C.2.4米D.2.1米5.(泸州中考)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距(圆心到边的距离)为三边作三角形,则该三角形的面积是(D)A.B.C.D.6.(枣庄中考)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)A

3、.2

4、　110°　. 10.(枣庄中考)如图,在▱ABCD中,AB为☉O的直径,☉O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为　π　. 11.(台州中考)如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是 ≤a≤3-　. 12.(泰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P

5、是△ABC的外心,则点C的坐标为　(7,4)或(6,5)或(1,4)　. 13.(无锡中考)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由,EF,,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等 　. 14.(台州中考)如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是△ABP的外接圆☉O的直径.(1)求证:△APE是等腰直角三角形;(2

6、)若☉O的直径为2,求PC2+PB2的值.解:(1)∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠C=∠ABC=45°.∴∠AEP=∠ABP=45°.∵PE是直径,∴∠PAB=90°.∴∠APE=∠AEP=45°.∴AP=AE.∴△PAE是等腰直角三角形.(2)∵AC=AB.AP=AE,∠CAB=∠PAE=90°,∴∠CAP=∠BAE.∴△CAP≌△BAE.∴∠ACP=∠ABE=45°.PC=EB.∴∠PBE=∠ABC+∠ABE=90°.∴PB2+PC2=PB2+BE2=PE2=22=4.15.(张家界中考)在等腰△ABC中,AC=BC

7、,以BC为直径的☉O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是☉O的切线;(2)分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,☉O的半径为6,求阴影部分的面积.解:(1)连接OD,如图所示:∵AC=BC,OB=OD,∴∠ABC=∠A.∠ABC=∠ODB.∴∠A=∠ODB.∴OD∥AC.∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.∵OD是☉O的半径,∴DF是☉O的切线.(2)∵AC=BC,∠A=60°,∴△ABC是等边三角形.∴∠ABC=60°.∵OD=OB,∴△OBD是等边三角形.∴∠BOD=60°.∵

8、DF⊥OD,∴∠ODG=90°.∴∠G=30°.∴OG=2OD=2×6=12.∴DG=OD=6.∴阴影部分的面积=△ODG的面积-扇形OBD的面积=×6×6=18-6π.