九年级数学下册 第6章 二次函数 6.4 二次函数的应用（3）导学案 苏科版

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1、6.4二次函数的应用课题6.4二次函数的应用(3)自主空间学习目标知识与技能：1.能利用二次函数解决抛物线拱桥及呈抛物线建筑的有关问题.2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系.过程与方法：1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力情感、态度与价值观：1．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．2．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学

2、的信心，具有初步的创新精神和实践能力．学习重点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．学习难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决实际问题.教学流程预习导航有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．合作探究一、新知探究：1．问题1中你能获得哪些关于抛物线的信息？2．你将设何种解析式？二、例题分析：某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．

3、2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？三、展示交流：1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=-x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米；C、8米；D、9米2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？3．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面

4、宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？四、提炼总结：本节课你有哪些收获？当堂达标1．一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).2．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4．4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m，装货宽度为2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8

5、m，宽是2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？学习反思：