上课用---浙教版八上一次函数中考知识点总结

《上课用---浙教版八上一次函数中考知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一次函数综合讲义关于基本概念和性质的知识点1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。★★★判断

2、y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应例题：1、下列说法正确的是：（）A变量x，y满足y2=x，则y是x的函数B变量x，y满足x+3y=1，则y是x的函数C等式πr3是所含字母r的函数D在V=πr3中，是常量，r是自变量，V是πr的函数例题：2、下列解析式中，y不是x的函数的是（）Ay+x=0B

3、y

4、=2xCy=2

5、x

6、Dy=2x2+4xyOAxyOBxyODxyOC例题：3、下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出

7、的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。例题：东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．例题：平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．自变量取值范围：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围。

8、确定函数自变量取值范围的方法：（1）必须使关系式成立。①当关系式为整式时，自变量取值范围为全体实数；②当关系式含有分式时，自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零；③关系式含有二次根式时，自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零；④当关系式中含有指数为零或负数的式子时，自变量取值范围要使底数不等于零；（2）当函数关系表示实际问题时，自变量的取值范围还要符合实际情况，使之有意义。（3）当函数关系表示一个图形的变化关系时，自变量的取值范围必须使图形存在。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（

9、）A．y=B．y=C．y=D．y=·例题：函数y=中自变量x的取值范围是___________.例题：已知函数，当时，y的取值范围是（）A.B.C.D.3、一次函数（概念及待定系数数）自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为任意不为零实数）定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际有意义。例题：1下列函数中：（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=

10、2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：确定一次函数的表达式已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）代入得2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程组，得到k，b的值。（4）写出这个一次函数的表达式。例题：1、若x＝－1，y＝4满足一次函数y＝kx－4，则k＝；2、若x＝－3，

11、y＝3满足一次函数y＝x＋3b，则b＝．3．如图，线段AB的表达式为y＝．4．（湖州中考）已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，求这个一次函数的表达式．4、一次函数的图像（图象与性质）一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出

12、表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），（，0）.　b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象