高中.物理一题多解题

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1、【例题0】火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？【例题0】分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难．大家能否用其它方法求解？（学生独立解答后相互交流）解法一：用基本公式、平均速度．质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t=-4（m/s2）求初速度：0=v0+at，v0=at=4×7=28（m/s）解法二：逆向思维，用推论．倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速

2、度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程．由推论：s1∶s7=1∶72=1∶49则7s内的位移：s7=49s1=49×2=98（m）v0=28（m/s）解法三：逆向思维，用推论．仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7∶9∶11∶13sⅠ=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m）求v0同解法二．解法四：图像法作出质点的速度-时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：小三角形与大三角形相似，有7v6∶v0=1∶7，v0=28（m/s）总位移为大三角形面积：小结：1．逆向思维在物理解题中很

3、有用．有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答；2．熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程；3．图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解；4．一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求．例1.一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？（设物体做匀变速运动）例1解析：设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下。解法一：（基本公式法）物体前4s位移1.6m，是减速运动，所以有：代入数据随后4s位移为零，

4、则物体滑到最高点所用时间为所以初速度②由①、②得物体的加速度为解法二：（推论法）物体2s末时的速度即前4s内的平均速度：物体6s末的速度为，所以物体的加速度大小为解法三：（推论△x=法）由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由△x=得物体加速度大小为答案：点评：解法二、解法三明显地比解法一简单，这是熟记推论带来的方便。例3.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）7A.sB

5、.2sC.3sD.4s例3解析：两车初速度相同，加速度相同，故刹车时间相等，刹车位移也相等，故前车停下时，后车开始刹车，运动过程如图所示。解法一：设刹车时间为t，则刹车位移后车运动时间为2t，其位移故刹车前两车相距至少为又因为，所以，代入x=，得将再代入，得可见△x=2x解法二：应用平均速度法求解，两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车。而前车刹车后行驶距离为在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，解法三：利用图像法分析。如图所示，甲、乙两图线分别为前后两车的v-t图像，前车刹车以后，两车的位移可由“面积”的数值来表示，则前车刹车时，两车间距△x在数值上等于图中平行

6、四边形的面积（阴影部分），图中△Otv0的面积为x，则阴影部分的面积为2x。答案：B点评：两个物体的运动情况在分析时复杂一些，关键是明确两物体运动的区别与联系。例4.观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了75s，列车全部通过他共用20s，这列车一共有几节车厢组成（车厢等长且不计车厢间距离）例4解析：第一节车厢通过用t，第一节车厢长，前n节车厢通过；列车自静止开始运动，每节车厢通过的时间，即连续相等位移所用时间，可列比例求解；也可把连续相等的位移所用的时间问题变为连续相等时间内的位移问题求解。解法一：根据初速为零的物体经历连

7、续相等的位移所需时间比为：：…来求解。因为每节车厢长度相等，所以当每节车厢依次通过观察者时所需时间比应为：：…，因为第一节通过时间为，列车全部通过所用时间为t，列车全部通过所用时间为代入数据，得n=16。解法二（变相邻相等位移为相邻相等时间，利用初速为零的匀变速直线运动连续相同时间位移比为1：3：5：…来求解）由于第一节车厢通过观察者历时5s，全部车厢通过观察者历时20s，现在把总时间20s分为4等份，每份为5s，由于第一个5s有一节车厢通过，所以第二个、第三个、第四个5s内应分