福建省莆田市秀屿区九年级数学上学期期末考试试题新人教版

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1、福建省莆田市秀屿区九年级数学上学期期末考试试题新人教版一．选择题(每题只有一个正确答案,每题4分,共10小题，共40分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若一个反比例函数的图象经过点（－4，6），则它的图象一定也经过点（）A．（3，8）B．（3，－8）C．（－8，－3）D．（－4，－6）3．一元二次方程的根是()A.B.C.D.4．一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是(　　)A.正六边形　　　B.正八边形C.正十边形D.正十二边形5．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D＝32，则∠O

2、AC＝（　　）A．64°B．58°C．72°D．55°6.二次函数的图象的顶点坐标是()A.B.C.D.7．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小为△O，则点A的对应点A′的坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣9，18）C．（﹣9，18）或（9，﹣18）D．（﹣1，2）或（1，﹣2）8．如图所示，中，∥，若，则下列结论中不正确的是()9．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）10.如图，在矩形ABCD中，A

3、B＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）A．B．C．D．2二．填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．一个圆锥的底面圆半径为2cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．12．已知函数，当＜0时，随的增大而增大，则的取值范围是.13.如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是.14.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=___________．

4、15．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5cm，则此光盘的直径是__________cm.16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为．三．解答题(本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17．用适当的方法解下列方程（本题满分8分，每小题4分）(1)(2)18．（本题满分8分）如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上．(

5、1)画出与△ABC关于点O对称的△；（4分）(2)画出一个以点O为位似中心的△，使得△与△的相似比为2.（4分）19．（本题满分8分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3个红球和2个黑球，两人先后从袋中取出一个球(不放回)，若两人所取球的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜；(1)请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；（4分）(2)计算小明获胜的概率是，小军获胜的概率是，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.（4分）20.(本题满分8分)如图，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小

6、正方形的顶点上.(1)填空：∠ABC,BC=；（4分）(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.（4分）21.(本题满分8分)如图，点O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)．直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图像经过点M．（1）求反比例函数的解析式；（4分）（2）判断点N是否在反比例函数的图像上？试说明理由．（4分）22.(本题满分10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元

7、，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天赢利750元，每件衬衫应降价多少元？（5分）（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？（5分）23．(本题满分10分)已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P,且∥BC.（1）连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD.证明：AD平分∠BAC；（5分）（2）在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD.若DE＝2，AE＝6.试求CD的长.（5分）24.(本题满分12分)如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.(1)求此抛物线的解析式；（3分）(2)设E是线段AB

8、上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△B