2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文　一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3]，则（∁IM）∪N=（　　）A．{0，3，4}B．{0}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}2．（3分）sin240°=（　　）A．﹣B．﹣C．D．3．（3分）已知α∈[0，2π），与角终边相同的角是（　　）A．B．C．D．4．（3分）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C

2、．第三象限角D．第四象限角5．（3分）若角α的终边经过点P（﹣3，4），则tanα=（　　）A．B．C．D．6．（3分）函数的定义域为（　　）A．（1，3）B．[1，3]C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（1，0）∪（0，+∞）7．（3分）已知向量=（﹣1，2），=（1，0），那么向量的坐标是（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，2）D．（4，﹣2）8．（3分）函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（　　）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（﹣1，1）D．（1，1）9．（3分）已知向量，满足

3、

4、=1，

5、

6、=4且•=﹣2，则与的夹角为（　　）

7、A．150°B．120°C．60°D．30°10．（3分）某商场出售三种品牌电脑，现存分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是（　　）A．6，3，1B．5，3，2C．5，4，1D．4，3，311．（3分）已知函数f（x）=，则f[f（2）]的值为（　　）A．﹣1B．1C．4D．512．（3分）下列函数是偶函数的是（　　）A．y=xB．y=2x2﹣3C．D．y=x2，x∈[0，1]13．（3分）下列四个图形是两个变x，y的散点图，其中具有线性相关关系的是（　　）A．B．C．D．14．（3分）设a=

8、（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15．（4分）已知集合A={x

9、x＞1}，B={x

10、x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=　　．16．（4分）sinα=3cosα，则tanα=　　．17．（4分）已知向量=（﹣1，3），=（﹣3，x），若∥，则x=　　；若，则x=　　．18．（4分）函数f（x）=的定义域是　　．　三、解答题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（10分）等差数列{a

11、n}中，已知a2=3，a7=13（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}前10项的和S10．20．（10分）求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程．21．（10分）如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点．求证：PC∥平面BED．22．（12分）已知sinθ=﹣．其中θ是第三象限角．（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；（Ⅱ）求的值．　参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集I={0，1，2，3，

12、4}，集合M={1，2，3}，N={0，3]，则（∁IM）∪N=（　　）A．{0，3，4}B．{0}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由全集I及M，求出M的补集，找出M补集与N的并集即可．【解答】解：∵全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3]，∴∁IM={0，4}，则（∁IM）∪N={0，3，4}，故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　2．sin240°=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【

13、分析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故选：A．【点评】本题主要考察了运用诱导公式化简求值，属于基础题．　3．已知α∈[0，2π），与角终边相同的角是（　　）A．B．C．D．【考点】G2：终边相同的角．【分析】写出与终边相同的角的集合{α

14、α=+2kπ，k∈Z}，取k=1得答案．【解答】解：∵与终边相同的角的集合为{α

15、α=+2kπ，k∈Z}．∴取k=1时，α=∈[0，2π]，故选：D．【点评】本题考查了终边相同的角的集合的写法，是基础的会考题型．　4．若sinα＞0，且cosα＜0，则角

16、α是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限