2019届中考数学复习 专项二 解答题专项 六、几何测量问题练习

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1、几何测量问题满分训练类型1锐角三角函数的实际应用1.（xx·陕西模拟）2018年3月2日，500架无人机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，xx“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度。如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高、大雁塔正东面的点F，此时，他测得点F到塔顶点A的俯视角为30°，同时也测得点F到塔底点C的俯视角为45°，已知塔底边心距OC=23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大致高度。（结果精确到0.1米，≈1.73，≈1.41）2.（xx·

2、某交大附中模拟）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A，B之间的距离约为49cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）。（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37,tan68°≈2.48）3.（xx·山东烟台中考）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速。如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40km/h。数学实践活动小

3、组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速。在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为C。测得PC=30m，∠APC=71°，∠BPC=35°。上午9时测得一汽车从点A到点B用时6s，请你用所学的数学知识说明该车是否超速。（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）4.（xx·云南昆明中考）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国——南亚博览会”的竖直标语牌CD。她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），

4、AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）。（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）5.（xx·某师大附中模拟）如图是李明家阁楼储藏室的侧面示意图。现他有一个棱长为1.1m的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室。（参考数据：sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60）6.如图为一种平板电脑保护套的支架侧视图，AM固定于平板电脑的背面，与可活动的MB，CB部分组成支架，为了观看舒适，可以调整倾斜角∠ANB的大小，但平板的下端点N只能在底座边CB上

5、。不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图，其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=20cm，AM=8cm，MB=MN。根据以上数据，判断倾斜角∠ANB能小于30°吗？请说明理由。7.（xx·湖北恩施州中考）如图，为了测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30°方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15°方向上，求旗台与图书馆之间的距离。（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）8.（xx·某工大附中模拟）太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘。如图是太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支

6、架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角∠OCA=120°，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直，求转盘最低点E离地面的高度。（结果保留根号）类型2相似三角形的应用9.如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选择三个点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO。10.（xx·陕西模拟）假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致。某公园

7、有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力。如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮在地面的影子顶端与假山在地面的影子顶端E重合，这时小亮的影长DE=2米，一段时间后，小亮从点D沿BD的方向走了3.6米到达G处，此时小亮在地面的影子顶端与假山在地面的影子顶端H重合，这时小亮的影长GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，点