初中数学常见的错题分析

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1、解题技巧与方法解题技巧与方法JIETIJIQIAOYUFANGFAJIETIJIQIAOYUFANGFA107初中数学常见的错题分析◎黄华英（广西崇左市天等县民族中学532800）简约而精确，是数学语言的特点.然而一部分学生因偏性，受6，8，10勾股数思维定式的影响.正解是：10或2姨7.重直观与猜测，缺乏仔细审题的习惯，缺乏缜密思考的品质，例4已知线段AB＝10cm，点c是直线AB上的一点，致使解题过程和结果出现错误.若AC＝5cm，则线段BC的长为.一、误把形式当概念的内涵，缩小或扩大了未知项字母错解B

2、C＝5cm.系数的取值范围错解剖析很多学生忽略了“点C是直线AB上的一点”不少学生一得到题目就急于动笔，缺乏逐字推敲的审题这个条件.只考虑了点C在线段AB上的情况，而忽略了另一习惯，加上对概念的内涵缺乏深入、细致的理解，照成形式与个点.正解是：BC＝5cm或15cm．概念内涵的混淆.这类现象多见于二次方程和二次函数有关三、运算法则混淆或忽视题中的已知条件，造成解答错误的问题中，尤其对初学者而言，因这类错误导致检测失分的例5下列运算中正确的是（）.学生占一半以上，且含高分段的学生，这类题多数属于自己A.a3＋

3、a3＝a6B.a2·a3＝a6C.a6÷a2＝a3D.（a2）3＝a6一做就错，老师一讲就明白的状态.由于运算法则的混淆，很多同学这样的选择题也选错.例1函数y＝kx2－3x－3的图像与x轴有交点，则k的正解应为D．取值范围是.例6关于x的不等式（3a－1）x＞1的解集是x＞2，求a3错解k≥-且k≠0.的值.41错题分析这是“二次函数”章检测题中的一道填空题，有学生得到a＞的结果，原因是解集的不等号的方向3得出这个结果的学生占60％，题设只讲函数，并没说是二次函12没变，根据不等式的性质2可知，3a－1＞

4、0，解得a＞.该数.学生将函数y＝kx－3x－3误认为是二次函数，通过Δ≥30，且k≠0得“k≥-3且k≠0”，遗漏了当k＝0时，函数y＝生只考虑到解集的符号没变，而没有考虑到解集的范围，犯412了考虑问题不全面的错误，正解是：a＝．kx－3x－3就是一次函数y＝－3x－3，与x轴的交点为（－1，0）.2致使未知项字母系数的取值范围缩小，其根源是误把二次函四、忽略一般中的特殊性，造成解题的纰漏3例7一次函数y＝a2x＋a＋2的图像不经过第四象限，数的形式当二次函数的内涵.正解是：k≥-.4则实数a的取值范围

5、是.解题中为防止学生产生误把形式当内涵的现象，教师应错解a＞－2且a≠0引导学生逐字逐句推敲的习惯，当概念以形式化的符号语言错解剖析将近60％的学生得出这样的结果，图像不经出现时，不仅要看到“形似”，而更关注“神似”，教师还应该多过第四象限，可转化为图像经过一、二、三象限，或者只经过找一些类似的题目，使学生在比较中形成缜密的思维品质.一、三象限，当图像只经过一、三象限时该函数为正比例函例2（1）已知关于x的方程mx2＋4x＋2＝0有实数根，数，这种特殊情况经常被忽视，造成a的取值范围变小.那么实数m的取值范

6、围是.2正解是：只要a≠0，则a＞0（2）已知关于x的方程mx2＋4x＋2＝0有两个实数根，那又由a＋2≥0得a≥－2么实数m的取值范围是.所以a的取值范围应是a≥－2且a≠0.分析虽然从形式上看这两道题都是关于x的二次方一般中的特殊性常常受忽视，造成细节上的失误.就概念程，但实数根的个数与已知条件是有区别的，第（1）小题的方定理而言，一般要做到考虑问题全面准确.程既没有指明是二次方程，也没有明确实数根的个数，所以例8判断正误它未必是一元二次方程，还有可能是一元一次方程，形式不平分弦的直径必垂直于弦.（）等

7、同于内涵，对此应分类讨论；第（2）题指明方程有两个实数50％的学生都认为是正确的，因为学生很容易忽略了当根，说明它一定是一元二次方程.正解是：（1）m≤2，（2）m≤这条弦刚好也是直径的时候的特殊情况，当这条弦刚好也是2，且m≠0.直径的时候它就不一定垂直了，所以，这个判断题是错误的.二、由不正确的潜在假设造成漏解的现象学生解题中的现象远远不止这些，有时这些现象还会交不正确的潜在假设基于学生不正确的心里引导，对题目织在一起，这就需要我们去了解错误的性质与产生的原因，缺乏细致准确的判断而作出直觉性的判断，这种

8、现象多见于通过反例引导学生自我反省，且尽可能让学生在原有的解题结果不是唯一的，需分类讨论的问题中，多数学生只解出一基础去修改与完善，让学生印象深刻.种情况，就草草了事，从而造成漏解.解题过程集中反映了一名学生的学习习惯和思维品质例3若一个直角三角形的三边分别为6，8，x，则x的值的优劣，解题的成功是审题仔细，理解准确，答题有据三者的是：.结晶，对此，老师要引导学生对解题的过程和结果的准确性错解x＝10，作出反思，