17.2实际问题与反比例函数2

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1、第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数(2)反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,复习回顾当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.增大而增大二、四一、三增大而减少阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动力臂例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样

2、的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5得函数关系式(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?例3(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:因此,

3、若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.思考在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？思考：结合例4，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：学一学：1.上述关系式可写成P＝２.上述关系式可写成R＝—P=U2R—R=U2P例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样

4、的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(2)从式子可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110、最大值R=220代入即得到输出功率的最大值、最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.1.蓄电池的电压为定值，使用电源时，

5、电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示：o94I/AR/Ω（1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这一函数的表达式。（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？巩固练习解：(1)由图像可知I和R成反比例，即I=UR可得：U=IR=4×9=36(V)(2)∵IR=36∴结果可以看出，如果电流为10A时，则用电器的电阻应为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即（R≥3.6）解：(3)把I=10代入得：R=3.61.蓄电池的电压为定值，使用电源时

6、，电流I（A）和电阻R（Ω）的函数关系如图所示：o94I/AR/Ω（1）蓄电池的电压是多少？（2）请写出这一函数的表达式。（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？巩固练习2.一封闭电路中，电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系如图所示：o32I/AR/Ω（1）写出电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流为1A，那么把这个用电器接在这个封闭的电路中，会不会烧坏？试通过计算说明。（1）（2）会。当R＝5时，＝1.2＞13

7、.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（1）这条高速公路的全长是多少？（2）请写出速度v与时间t之间的函数表达式。（1）全长为300km（2）o1502t/hv/km/h46100250答案：4.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像，根据图像提供的信息回答下列问题。（3）汽车最慢用几个小时到达目的地？如果3小时以内到达，汽车的速度应不少于多少？（3）汽车最慢用6小时到达目的地。如果3小时以内到达，汽车的速度应不少于100km/h。o1502t/hv/km

8、/h46100250（4）汽车最慢的速度是多少？汽车行驶完全长最少需要多少小时？（4）汽车最慢的速度是50km/h。汽车行驶完全长最少需要1.2小时。答案：再见