CH07第七章不完全竞争市场理论习题答疑PPT课件

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1、不完全竞争市场理论湖北大学知行学院第七章习题答疑第三题3、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-6Q2+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.。解答：解答：因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMC0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q解得Q=20（负值舍去）以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85所以

2、均衡产量为Qe=20均衡价格为Pe=85第四题4、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.（3）比较（1）和（2）的结果.解答：解答：（1）由题意可得：MC=，且MR=8-0.8Q于是，根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得Q=2.5；以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7；以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：л=

3、TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2令：解得Q=10，且＜0解答：解答：由题意可得以下的利润等式：л=P.Q-TC=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2Q-A将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，

4、构成利润最大化的一阶条件如下：2=0解方程组：由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+2Q=0Q=10;A=100以Q=10，A=100代入反需求函数，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.（2）（1）第六题6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：(1)当该厂商实行三级价格

5、歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润.(3)比较（1）和（2）的结果.解答：解答：（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，边际收益函数为MR2=50-5Q2.而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-

6、0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q.此外，厂商生产的边际成本函数MC=解答：该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为：MR1=MR2=MC.于是，关于第一个市场：根据MR1=MC，有：120-20Q1=2Q+40即22Q1+2Q2=80关于第二个市场：根据MR2=MC，有：50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q2=10由以上关于Q1、Q2的两个方程可得厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1=3.6，Q2=0.4.厂商在两个市场上的销售价格

7、分别为：P1=84，P2=49.在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：л=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146解答：（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得Q=4；以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，得：P=56于是，厂商的利润为：л=P.Q-TC=(56×4)-(42+40×4)=48所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大

8、化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48.（3）比较以上（1）和（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利