绝对值知识点

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1、绝对值（一）【预习引领】两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方行驶10km,到达A、B两处．（1）它们的行驶路线相同吗？（2）它们行驶路程的远近相同吗？答:（1）不相同；(2)相同.【要点梳理】知识点一:绝对值的意义1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，读作：a的绝对值.例1利用数轴求下列各数的绝对值.（1），，；（2）；（3），，.答:(1)=2;=;=；(2)=0;(3)=5;=3.2;=.2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.例2直接写出下列各数的绝对值.，，，，，，，，，，答

2、:=6,=8,=3.9,=;=10;=0;=6,=8,=3.9,=;=10;=0;小结：（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即.（2）两个互为相反数的绝对值，绝对值相等的两个数.（3）绝对值为正数的有理数有类，它们；绝对值为0的有理数是.答:(2)相等,相等或互为相反数.(3)两，正数与负数；0；例3判断下列说法哪些是正确的：（1）符号相反的数互为相反数；（2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（4）不相等的两个数，其绝对值也不相等；（5）绝对值最小的有理数是0．答案：（2）（5）知识点二：绝对值的求法例

3、4求下列各数的绝对值：，，，．答案：=；；；=2;例5填空：（1）绝对值小于4的正整数有.（2）绝对值大于2而小于5的所有整数是.（3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是．（4）若，则为数.答案：（1）3，2，1；（2）±3，±4；（3）±13；（4）负数与0；例6计算下列各式：⑴⑵答：（1）原式=5－2=3；（2）原式=0.77÷=0.28；☆例8⑴若，则，.⑵若，则，.答案：（1）0，0；（2）7，4；【课堂操练】1.的绝对值是，0的绝对值是，绝对值为2的数是.1.，0，±2；2.=,=,=,=.2.1.5，10，2，－2.5；3.⑴一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是

4、；⑵绝对值小于的整数有；⑶的相反数是，绝对值是；⑷使成立的的值是.3.（1）0；（2）3，2，1，0，－1，－2，－3；（3）4.在数轴上到数3所表示的点距离为5的点所表示的数是.4.8或－2；5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为.5．3与－3；6.若，则=；若，则=；若，则=.6．2m，0，0；7.（2011北京市，1，4分）的绝对值是()A．B．C．D．7.D8．（2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．

5、＋2B．－3C．＋3D．＋48.A9.若，则（）A．是正数或负数；B．是正数；C．是有理数；D．是正整数.9．B10.计算下列各题:⑴;⑵.10．（1）原式=21+6=27；（2）原式=2008－2008=0；☆11．若，求、的值.11．由题意可知，x－7=0，3y－12=0，解得：x=7；y=4；12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表：123456+0.4－0.2+0.10－0.3－0.2（1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释.（2）若规定与标准直径相差不超过0.2

6、mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？12．（1）第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（2）第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品；【课后盘点】1.（2011浙江省舟山，1，3分）－6的绝对值是（）A.－6B.6C.D.－1．B2.一个有理数的相反数与自身的绝对值的和（）A．可能是负数；B．必是正数；C．必为非负数；D．必为0.2．C3．式子等于（）A．B．C.D．3．C4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，则该运动员跑步的总路程为（）A．1500米B．5500米

7、C．4500米D．3700米4．B5．绝对值等于本身的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数5．C6．下列结论中，正确的是（）A．一定是正数B．和一定不相等C．和互为相反数D．和一定相等6．C7．代数式的最小值是（）A．0B．2C.3D．57．C8．下列结论中，正确的是（）A．B．若，则C.D．若、互为相反数，则8．B9.若，则为数；若，则为数.9．非负数；非正数；10.当时，=.10．4－a；11.（2011湖南常德，1，3分）11．212.若，则