C7单纯形法矩阵描述改进单纯形法

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1、运筹学—线性规划与目标规划第二章对偶理论与灵敏度分析DualityTheoryandSensitivityAnalysis第二章对偶理论与灵敏度分析DualityTheoryandSensitivityAnalysis内容摘要：单纯形法的矩阵描述改进的单纯形法2.1单纯形法的矩阵描述令：2.1单纯形法的矩阵描述基变量非基变量RHSI0-4-42124--3/40002-91/400103301004160-1/20101201/40-200-131/400103321-40080-1/20101223000320100401200100416000121

2、80000320-1/8-3/200-140-1/81/2102311/2-2004001/400142内容摘要：单纯形法的矩阵描述改进的单纯形法一、改进单纯形法的计算步骤在利用单纯形法进行迭代运算时，单纯形表中有一部分数据是不用计算的，也就是在利用单纯形表求解时会有很多不必要的计算。如果利用计算机求解，会占用大量的存储单元从而影响计算效率，改进单纯形法会克服上述的不足。(1)XBXN=B-1b0然后计算单纯形乘子Y=CBB-1(2)计算非基变量XN的检验数σN=CN-CBB-1N(3)根据max(σj

3、σj>0)=σj*所对应的非基变量xj*为换入变量

4、，计算B-1Pj*,若B-1Pj*≤0，则无解，停止，否则进入下一步（4）根据θ规则求出θ，i*对应的变量为换出变量。于是得到新的基变量和基矩阵（5）计算新矩阵的逆矩阵B1–1,求出B1–1b和CB1B1–1重复（2）到（5）步改进单纯形法的具体步骤为：关键问题新基逆矩阵的求法。设阶单位阵表示为为入基变量，为出基变量，则有。其中第i*行2.2改进单纯形法—步骤结束YNYN无界解2.2改进单纯形法—例子解：确定初始基入基出基新基入基出基新基入基出基新基最优解为：小结改进的单纯形法在哪里进行了改进？其核心部分是什么？单纯形法的矩阵描述及改进的单纯形法为对偶理

5、论的基础作业：P732.1（2）