材料力学 第05章弯曲应力

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1、第五章弯曲应力目录1回顾与比较内力应力FAyFSM目录2第五章弯曲应力§5-1纯弯曲时梁的正应力§5-2横力弯曲时的正应力强度条件§5-3弯曲切应力§5-4提高梁强度的主要措施目录目录3纯弯曲梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲§5-1纯弯曲时梁的正应力目录4一、变形几何关系§5-1纯弯曲时梁的正应力目录5平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。§5-1纯弯曲时梁的正应力目录M＝PaCDCDabcd12211abcd122O1O26凹入一侧纤维缩短突出一侧纤维伸长中间一层纤维长度不变

2、－－中性层中间层与横截面的交线－－中性轴§5-1纯弯曲时梁的正应力目录1abcd122O1O27二、物理关系胡克定理§5-1纯弯曲时梁的正应力目录8三、静力学条件§5-1纯弯曲时梁的正应力目录9正应力公式变形几何关系物理关系静力学关系为梁弯曲变形后的曲率为曲率半径§5-1纯弯曲时梁的正应力目录10正应力分布§5-1纯弯曲时梁的正应力目录11常见截面的IZ和WZ圆截面矩形截面空心圆截面空心矩形截面§5-1纯弯曲时梁的正应力目录12横力弯曲§5-2横力弯曲时的正应力5-2目录13横力弯曲正应力公式弯曲正应力分布弹性力学精确分析表明，当跨度l与横截面高度h之比l/h>5

3、（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力§5-2横力弯曲时的正应力目录14弯曲正应力公式适用范围弯曲正应力分布细长梁的纯弯曲或横力弯曲外力作用在对称面内弹性变形阶段§5-2横力弯曲时的正应力目录15弯曲正应力强度条件1.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.变截面梁要综合考虑与§5-2横力弯曲时的正应力目录16FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半径ρ

4、FSx90kN90kN1.求支反力（压应力）解：例题5-1§5-2横力弯曲时的正应力目录17BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩§5-2横力弯曲时的正应力目录18BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩§5-2横力弯曲时的正应力目录19BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩§

5、5-2横力弯曲时的正应力目录20分析（1）（2）弯矩最大的截面（3）抗弯截面系数最小的截面图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力？例题5-2§5-2横力弯曲时的正应力目录21（3）B截面，C截面需校核（4）强度校核B截面：C截面：（5）结论（1）计算简图（2）绘弯矩图FaFb解：§5-2横力弯曲时的正应力目录22分析（1）确定危险截面（3）计算（4）计算，选择工字钢型号某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。（2）例题5-3§5-2横力弯曲时的正应力目录23（4）选择工字钢型号（5）讨论（

6、3）根据计算（1）计算简图（2）绘弯矩图解：36c工字钢§5-2横力弯曲时的正应力目录24作弯矩图，寻找需要校核的截面要同时满足分析：非对称截面，要寻找中性轴位置T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例题5-4§5-2横力弯曲时的正应力目录25（2）求截面对中性轴z的惯性矩（1）求截面形心z1yz52解：§5-2横力弯曲时的正应力目录26（4）B截面校核（3）作弯矩图§5-2横力弯曲时的正应力目录27（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作弯矩图§5-2横力弯曲时的正应力目录28§5-3弯曲切应力5-3目录一、矩形截面梁1、横截面上各点的切应力的

7、方向都平行于剪力2、切应力沿截面宽度均匀分布。29§5-3弯曲切应力横截面A1对中性轴的静矩。顶面rp上内力的合力：30§5-3矩形截面梁的切应力5-3目录31悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。1.画梁的剪力图和弯矩图2.按正应力强度条件计算许可载荷3.按切应力强度条件计算许可载荷解：例题5-5§5-3矩形截面梁的切应力目录324.按胶合面强度条件计算许可载荷5.梁的许可载荷为§5-3矩形截面梁的切应力目录33§5-4提高梁强度的主要措施1.降低Mmax合理安排支座合理

8、布置载荷5