工程图学第二章基本体和切

《工程图学第二章基本体和切》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章基本体和切割体Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●2·1点的投影解决办法？二、点的两面投影点的两面投影体系点在第一分角内的投影点在其他分角内的投影点在特殊位置的投影HV投影面◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）投影轴oXOX轴V面与H面的交线两个投影面互相垂直VH●●●XOVHAaaxa向下翻不动点的两面投影体系aaaXO●●●●●XVHAaa

2、点的两面投影规律:①aa⊥OX轴②aax=A到V面的距离aax=A到H面的距离xa●Xaaxa●HWV三、点的三面投影投影面◆正立投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴oXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线Y三个投影面互相垂直WHVoX空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●a●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaaaxaa

3、zay向右翻向下翻不动投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●点在四个分角中的投影点在特殊位置的投影三、两点

4、的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上baaabb●●●●●●B点在A点之前、之右、之下。XYHYWZ重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。A、C为H面的重影点●●●●●aacc被挡住的投影加()()A、C为哪个投影面的重影点呢？acaaabbb●●●●●●2·2直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。⒈直线对一个投影面的投影特性一、直线

5、的投影特性AB●●●●ab直线倾斜于投影投影比空间线段ab=AB直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性直线垂直于投影投影重合为一点ab=0积聚性●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面(1)一般位置直线投影特性：三个投影都缩短了。即:都不

6、反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。abbaba一般位置直线求实长直角三角形法求实长投影面平行线baababbaabba(2)投影面平行线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线γ投影特性：与H面的夹角:α与V面的角:β与W面的夹角:γ实长实长实长βγααβbaaabb投影面垂直线反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。(3)投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线②另外两个投影，①在其垂直的投

7、影面上，投影有积聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)例题：判断下列直线的位置二、直线与点的相对位置◆若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。判别方法：AC/CB=ac/cb=ac/cbABCVHbccbaa定比定理点C不在直线AB上例1：判断点C是否在线段AB上。abcabc①c②abcab●点C在直线AB上例2：判断点K是否在

8、线段AB上。ab●k因k不在ab上，故点K不在AB上。应用定比定理abkabk●●另一判断法?直线的迹点定义直线与投影面的交点基本特性迹点是直线上的点，又是投影面上的点三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。⒈两直线平行投影特性：空间两直线平行，则其各同名投影必