人教版高中数学必修4综合练习题资料

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1、必修4综合练习题1．化简并求函数的值域和最小正周期.2、已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.3．已知函数(其中)的最小正周期为．(1)求的值；(2)设，求的值．第7页共7页4.函数是()A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6、已知是实数，则函数的图象不可能是()7．已知函数()的最小正周期为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围．第7页共7页8.已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.

2、9．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解.第7页共7页10．已知关于x的方程的两根为和，∈(0，π).求：(I)m的值；(II)的值；(III)方程的两根及此时的值.11、已知函数)在时取得最大值4．　(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若(α +)=,求sinα．第7页共7页12．某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：(时)03691215182124(米)10.013.09.97.0

3、10.013.010.17.010.0经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象(I)试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；(II)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?13．已知向量(I)求证：；(II)若存在不等于的实数和，使满足．试求此时的最小值．第7页共7页14．已知函数⑴求的最大值和最小值．⑵若不等式在上

4、恒成立，求实数的取值范围．15.已知函数(其中)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)当，求的值域.第7页共7页16.设函数,其中向量,,,.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求的最大值及最小值并指出相应的值.第7页共7页