数学七年级上册第四章一元一次方程的模型与算法湘教版new

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1、湘教版数学七年级上册教案湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制邮箱：quzhongyi1958@163.com4.1一元一次方程模型教学目标1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。3会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。教学重、难点重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。教学过程一、激情引趣，导入新课。看p101页图，由这个图你会想到什么？（学生交流讨论后导入新课）二合作交流，探究新知1方程的概念想一想：（1）如图是一个长方体形的电视机包装

2、盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，你求出这个电视机包装盒的高吗？（2）小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。说明：（1）等式2x+2.4x+2.4=6.8中2、2.4、6.8叫已知数，x叫未知数。考考你：①在小学我们学习个简单的方程，请你说一说：什么叫方程？含有______的______叫________.(2)下面各式哪些是方程？②像想一想两个问题，我们把要求的量

3、用字母（x或者y或其他字母）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫__________________观察：（1）下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察），2x+2.4x+2.4=6.8，只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。（2）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。2练习：检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5,(2)x=-

4、4三应用迁移，巩固提高1理解方程的概念例1在方程的个数有（）A1个，B2个，C3个，D4个例2已知方程：其中一元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个2检验一个数是不是方程的解例3x=12,x=是不是方程的解。3建立方程模型例4某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？例5(2006年陕西中考试题)一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）A600×0.8―x=20B600×80―x=20

5、C600×0.8=x―20D600×8=x―20例6一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x小时完成，下列方程正确的是()A,四课堂练习，巩固提高P104练习1，2五反思小结拓展提高这一节课你有什么收获？六作业p104AB4.2解一元一次方程的算法（1）教学目标1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．教学重、难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．教学

6、过程一激情引趣，导入新课解方程:2x-5=3x+6你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）二合作交流，探究新知1等式的性质问题1(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两

7、筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2尝试练习做一做（1）说一说下面等式变形的根据①从x=y得到x+4=y+4,②从a=b得到a+10=b+10③从2x=3x-6得到

8、2x-3x=3x-6-3x④从3x=9得到x=3,⑤从得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变__